Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Die Polschwankungen v. jährl. Periode. Massentransporte u, Flutreibung. 717
Wir berücksichtigen, dafs die a b c, e fg, p q kleine Gröfsen sind und
können daher wie folgt vereinfachen:
(11) L=Ap-fr, M-=Aq-er, N=\(C+c)r.
Diese Werte haben wir in die Gl. (3) einzutragen. Aus der dritten
dieser Gleichungen folgt zunächst, dafs (im Gegensatz zu r selbst)
dr/dt eine kleine Gröfse wird, was man übrigens auch daraus entnehmen konnte, dafs die ungestörte, ursprüngliche Bewegung in einer
gleichförmigen Rotation r == co = const. bestand. In den beiden ersten
Gleichungen (3) vernachlässigen wir ferner alle diejenigen Glieder, die
von der zweiten Ordnung in den kleinen Gröfsen werden und ersetzen
in den Gliedern erster Ordnung r durch seinen Näherungswert co. So
ergiebt sich
(i-= (A-c)qo+ A',
(12) 1 Addm
A (C-A) p +M',
wo zur Abkürzung gesetzt ist:
(13) de
M' ^O- + o + M.
Die-Gleichungen (12) haben durchaus dieselbe Form, wie die Gl. (5);
die A', M' hier sind, ebenso wie die A, M dort, bekannte Funktionen
der Zeit, wenn der Massentransport in seiner Abhängigkeit von der
Zeit bekannt ist. Die A', M' fassen die direkte Wirkung auf den
Impuls und die indirekte Wirkung des Massentransportes zusammen
und lassen sich abermals deuten als eine scheinbare, auf den Erdkörper wirkende Drehkraft. Bemerkenswert ist noch der folgende
analytische Ausdruck dieser scheinbaren Drehkraft, der sich unmittelbar aus den Definitionsgleichungen (4) und (13) von A, M und A', M'
ergiebt:
A' (=- ( — cof) + (/~- oe),
(14) d
M' = - ( - oe) o- ( - co).
Man hat also, um neben der direkten die indirekte Wirkung des Massen-.transportes zu berücksichtigen,:l, / einfach durch i - cof, l - C e
zu ersetzen.
Die weitere Behandlung. der Gl. (12), ihre Integration und die
Diskussion ihrer Lösungen unterscheidet sich in nichts von der obigen
Behandlung der Gl. (5); insbesondere findet auch jetzt die oben betonte
Resonanzwirkung statt, wenn der Massentransport periodisch ist und