Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

714 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
(Dieselbe Formel gilt für den Koeffizienten b', wenn wir + a mit - a
vertauschen; die folgenden Bemerkungen, die wir an den Wert von b
anknüpfen, ergeben sich ebensowohl aus der entsprechenden Formel
für b', wenn wir negative Frequenzen a betrachten, also dem Massentransport den umgekehrten Sinn beilegen.)
Hat z. B. der Massentransport die Periode eines Jahres und nehmen
wir als Periode der freien Schwingung, wie verabredet, die Chandlersche,
so wird ccß = 14/12 und (vom Vorzeichen abgesehen) blbo = 6. Der
Umstand also, dafs die jährliche Periode nicht sehr weit von der natürlichen Periode der Polschwankungen entfernt ist, hat zur Folge, dafs
ein Massentransport von jährlicher Periode eine sechsmal stärkere Ablenkung hervorbringt, als ein Vorgang, der dieselbe Drehkraft, aber in
unendlich verlangsamter Zeitfolge auf die Erde überträgt. Hat der
Massentransport andrerseits eine sehr kurze Periode, (a sehr grofs), so
wird a / grofs und b"/bo klein. Z. B. wollen wir uns auf den an
sich bedeutenden Massentransport beziehen, der relativ zur rotierenden
Erde mit halbtägiger Periode in der Erscheinung der Ebbe und Flut
auftritt*). Hierbei ist a/ß rund gleich 840 und ba/bo rund gleich 1/840.
Ein Massentransport von so kurzer Periode bringt also bei gleicher Gröse
der übertragenen Drehkraft gegenüber einem zeitlich unendlich verlangsamten
Transporte nur eine verschwindend kleine Wirkung auf die Rotationsaxe
hervor. Das Massensystem der Erde ist eben zu träge, um den Einwirkungen von ganz kurzer Dauer folgen zu können; es folgt einer
Störung um so williger und ergiebiger, je näher die Störungsperiode
der natürlichen Periode der Polschwankungen liegt.
Übrigens tritt dasselbe Resonanzphänomen auch auf, wenn wir wie
in dem ersten Problem dieses ~ lediglich die indirekte Wirkung des
Massentransportes, d.h. seinen Einflufs auf die Massenverteilung in
Rechnung setzen, indem durch einen periodischen Massentransport auch
der Trägheitspol der Erde in periodischer Weise verlagert wird und
hieraus eine um so stärkere Schwankung des Rotationspoles entsteht,
je näher die Periode des Massentransportes der natürlichen Periode
der Polschwankungen liegt. Wir werden unten in einem dritten Problem
hierauf zurückzukommen Gelegenheit haben.
Durch den geringen Unterschied zwischen der jährlichen Periode
der meteorologischen Massentransporte und der freien Schwingungsperiode des Poles ist jedenfalls die Möglichkeit gegeben, dafs ein verhältnismäfsig schwacher meteorologischer Massentransport eine ver*) Allerdings handelt es sich hierbei um einen durch äufsere Kräfte (Mondanziehung) bewirkten Massentransport, für welchen die gegenwärtige Auseinandersetzung nicht unmittelbar gilt.