Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

712 VIIi. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
d- ( + )- M+ - (N + ),
dt
d (N + v)
d ( = r(L + A) + p (N+ v),
dt)- q(L +) -p(M+i).
Wir schreiben dafür
dL
dL= rM-qN+A,
dt
(3) d - rL +pN+M,
dT
dt L - M+ N,
indem wir setzen
d d dv
dt' ddt 2+ rA v, M =- dt r. + pv, N =- dt + q-p.
Die Gröfsen X, i, v sind kleine Gröfsen; wir können daher in den
vorstehenden Definitionsgleichungen die p, q, r durch ihre Näherungswerte ersetzen, die sie bei ungestörter Erddrehung haben würden,
d. h. durch die Werte p - 0, q 0, r = co. Dadurch vereinfachen
sich diese Gleichungen wie folgt:
__ dv
(4) A=- dt + =- M t t —ot N =Die A, M, N sind hiernach ebenso wie die X, i,, v bekannte Funktionen der Zeit und die Gleichungen (3) lassen die folgende Deutung
zu: Unser Massentransport vom Impulse t K v beeinflufst die Erddrehung in solcher Weise, als ob eine als Funktion der Zeit gegebene
Drehkraft A M N an dem Erdkörper angriffe.
Da wir annehmen, dafs die Lage der Hauptaxen durch den Massentransport nicht beeinflufst wird, diese also im Erdkörper festliegen,
können wir in (3) L =Ap, M=-Aq, N = Cr setzen; aufserdem
können wir in Gliedern, die mit den kleinen Faktoren p oder q behaftet sind, r mit seinem Näherungswert o) vertauschen. Die beiden
ersten Gleichungen (3) lauten dann:
Ap=(-AC)Üoq+A,
(5) d _a
AP = (A ) ~Q + A,
Adt - ( C-A)p+M.
Die dritte Gleichung kommt für das Folgende nicht in Betracht.
Wir fassen die G1. (5) durch Multiplikation mit 1 und i zu einer
komplexen Gleichung
(6) A d(p+ d = (C-A)io (p +iq) + A +
dt