Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Die Polschwankungen v. jährl. Periode. Massentransporte u. Flutreibung. 709 verfahre man so: Man berechne aus der als bekannt anzusehenden Lage der bewegten Masse gegen den Erdkörper in jedem Momente die Lage der Hauptträgheitsaxen in der Erde und insbesondere die Lage des Trägheitspoles. Wenn letzterer vor dem Massentransport zufälliger Weise mit dem instantanen Rotationspol zusammenfiel, wird er während desselben und nach demselben von diesem verschieden sein. Gestattet man sich, was mit grofser Annäherung zulässig ist, die Erde nach wie vor als symmetrischen Kreisel (mit gleichen äquatorialen Trägheitsmomenten) zu behandeln, so besteht die Bewegung des Rotationspoles auch nach dem Massentransport aus einer Umkreisung des Trägheitspoles. Die Periode dieser Bewegung ist - unter Voraussetzung der früher berechneten Elastizität - die vierzehnmonatliche. Der Radius des Kreises hängt dabei in erster Linie von der Verrückung des Trägheitspoles, in zweiter Linie von der Geschwindigkeit des Massentransportes ab; er bleibt theoretisch solange erhalten, bis er durch neue Massentransporte abgeändert wird. Bei der Besprechung des direkten Einflusses der Massentransporte auf den Impuls wollen wir annehmen, dafs unser Massentransport durch innere Kräfte hervorgerufen sei, also durch Kräfte, die innerhalb des Massensystems der Erde dem Gesetz der Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung genügen. Dann gilt unser fundamentaler Impulssatz von pag. 113 für die nichtfeste Erde ebenso unumschränkt wie für einen starren Körper (vgl. eine Bemerkung auf pag. 111). Dieser Satz besagt, dafs der Gesamtimpuls des Massensystems der Erde nach Richtung und Gröfse im Raume konstant bleibt. Der Gesamtimpuls zerlegt sich aber hier in den Impuls des Massentransportes und den der Erdrehung. Ist der erstere veränderlich, so mufs es auch der letztere sein. Mit dem Impuls der Erddrehung ändert sich im Allgemeinen auch die Rotationsaxe der Erde und die Lage des instantanen Pols auf der Erde. Fiel dieser vor dem Massentransport mit dem geometrischen Pol zusammen, so wird er während desselben von ihm entfernt; bewegte er sich ursprünglich in einem Kreise um den geometrischen Pol, so wird der Radius dieses Kreises durch den Massentransport vergröfsert oder verkleinert. Wir geben nun einige analytische Ausführungen hierzu, wobei wir die beiden unterschiedenen Einflüsse zunächst noch getrennt behandeln und den Stoff in eine Reihe von Einzelproblemen auseinanderlegen. Erstes Problem: Eine Masse oder der Schwerpunkt eines nicht zu ausgedehnten Massensystems m werde von der Stelle Xo YO Zo der Erde nach der Stelle X YZ verlagert. Wie ändert sich dabei die polare Hauptträgheitsaxe?

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 705
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 30, 2025.
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