Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Die Polschwankungen v. jährl. Periode. Massentransporte u. Flutreibung. 709
verfahre man so: Man berechne aus der als bekannt anzusehenden
Lage der bewegten Masse gegen den Erdkörper in jedem Momente
die Lage der Hauptträgheitsaxen in der Erde und insbesondere die
Lage des Trägheitspoles. Wenn letzterer vor dem Massentransport
zufälliger Weise mit dem instantanen Rotationspol zusammenfiel, wird
er während desselben und nach demselben von diesem verschieden
sein. Gestattet man sich, was mit grofser Annäherung zulässig ist,
die Erde nach wie vor als symmetrischen Kreisel (mit gleichen äquatorialen Trägheitsmomenten) zu behandeln, so besteht die Bewegung des
Rotationspoles auch nach dem Massentransport aus einer Umkreisung
des Trägheitspoles. Die Periode dieser Bewegung ist - unter Voraussetzung der früher berechneten Elastizität - die vierzehnmonatliche.
Der Radius des Kreises hängt dabei in erster Linie von der Verrückung des Trägheitspoles, in zweiter Linie von der Geschwindigkeit
des Massentransportes ab; er bleibt theoretisch solange erhalten, bis
er durch neue Massentransporte abgeändert wird.
Bei der Besprechung des direkten Einflusses der Massentransporte
auf den Impuls wollen wir annehmen, dafs unser Massentransport durch
innere Kräfte hervorgerufen sei, also durch Kräfte, die innerhalb des
Massensystems der Erde dem Gesetz der Gleichheit von Wirkung und
Gegenwirkung genügen. Dann gilt unser fundamentaler Impulssatz von
pag. 113 für die nichtfeste Erde ebenso unumschränkt wie für einen
starren Körper (vgl. eine Bemerkung auf pag. 111). Dieser Satz besagt,
dafs der Gesamtimpuls des Massensystems der Erde nach Richtung und
Gröfse im Raume konstant bleibt. Der Gesamtimpuls zerlegt sich aber
hier in den Impuls des Massentransportes und den der Erdrehung. Ist
der erstere veränderlich, so mufs es auch der letztere sein. Mit dem
Impuls der Erddrehung ändert sich im Allgemeinen auch die Rotationsaxe der Erde und die Lage des instantanen Pols auf der Erde. Fiel
dieser vor dem Massentransport mit dem geometrischen Pol zusammen,
so wird er während desselben von ihm entfernt; bewegte er sich
ursprünglich in einem Kreise um den geometrischen Pol, so wird der
Radius dieses Kreises durch den Massentransport vergröfsert oder
verkleinert.
Wir geben nun einige analytische Ausführungen hierzu, wobei
wir die beiden unterschiedenen Einflüsse zunächst noch getrennt behandeln
und den Stoff in eine Reihe von Einzelproblemen auseinanderlegen.
Erstes Problem: Eine Masse oder der Schwerpunkt eines nicht zu
ausgedehnten Massensystems m werde von der Stelle Xo YO Zo der Erde
nach der Stelle X YZ verlagert. Wie ändert sich dabei die polare Hauptträgheitsaxe?