Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

704 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
die Elastizität der Erde verlängert wird und dafs für einen gewissen
Grad der Nachgiebigkeit die Eulersche in die Chandlersche Periode
übergeht, bei einem beliebigen Gesetz der Massenverteilung und bei
beliebiger Struktur des Erdinneren zuversichtlich bestehen.
Zum vollen Verständnis der Polschwankungen (oder genauer gesagt, des 14-monatlichen Bestandteils derselben) wird es beitragen,
wenn wir schliefslch noch die im vorigen Kapitel, ~ 8, gegebene allgemeine Schilderung der Bewegung eines deformierbaren Kreisels auf
die Verhältnisse der Erde übertragen.
Bei normaler Lage der Rotationsaxe, wo dieselbe mit der polaren
Hauptträgheitsaxe zusammenfällt, rotiert die Erde gleichförmig um
diese Axe mit der Abplattung 1/298. Der Unterschied des äquatorialen
und des polaren Erdradius beträgt dabei R/298, wo R den mittleren
Erdradius bedeutet, oder rund 21 km. Jetzt werde die Rotationsaxe
durch irgend welche Umstände abgelenkt. Die Elliptizität der Erde
bleibt dabei dieselbe (vgl. pag. 603), nicht aber die Lage der Hauptträgheitsaxen (vgl. Fig. 90 auf pag. 602). Die Erdmasse weicht nämlich bei festgehaltener Form des Erdellipsoides nach der Seite der
abgelenkten Rotationsaxe hin aus. Dabei stellt sie sich aber nicht
symmetrisch um die Rotationsaxe selbst ein, sondern um eine Axe,
die augenblickliche Hauptträgheitsaxe, die zwischen der ursprünglichen
Hauptträgheitsaxe und der augenblicklichen Rotationsaxe liegt. Und
zwar teilt diese Axe den Winkel (6 in Fig. 90) zwischen der ursprünglichen Hauptträgheitsaxe und der augenblicklichen Rotationsaxe nach
Gl. (6) von pag. 603 im Verhältnis E'/(~+ &'). Da Es = - war,
kann das genannte Verhältnis auch geschrieben werden: 1 - N/. Nun
bestimmte l/s die Dauer der Chandlerschen, 1/l die der Eulerschen
Periode. Mithin wird
s 10 s 2
- - und i =.Ei 14 1 7
Ist e die Ablenkung des augenblicklichen Rotationspoles auf der Erdoberfläche, so ist die Ablenkung des augenblicklichen Trägheitspoles
2e/7. Aus den Beobachtungen entnahmen wir pag. 677, dafs e im
Mittel 4 m beträgt; die Ablenkung des Hauptträgheitspoles wird daher
nur 1,1 m. Würde der augenblickliche Rotationspol einfach einen
Kreis vom Radius 4 m in 14 Monaten um den ursprünglichen Hauptträgheitspol, den geometrischen Pol, beschreiben, so müfste der augenblickliche Trägheitspol in derselben Zeit und im gleichen Umlaufssinne
einen Kreis vom Radius 1,1 m um denselben Mittelpunkt durchlaufen.
Die Verrückung, die ein Punkt der Erdoberfläche hierbei erfährt,
und die zum Teil in einer Hebung zum Teil in einer Senkung bestehen