Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

698 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen. feurig-flüssigem Zustande war. In diesem Zustande konnte nur die Gravitation der Centrifugalwirkung das Gleichgewicht halten. Die Elliptizität mufste also l = 5co2R/4g betragen. Bei allmählicher Abkühlung der Erdmasse trat alsdann Erstarrung ein und zwar nach der Schilderung, die Lord Kelvin von diesem Vorgange entwirft, durch einen verhältnismäfsig raschen Prozefs. Die Elliptizität der nunmehr festen Erdform stimmte dabei, darf man annehmen, im Wesentlichen mit der der früheren Flüssigkeitsform überein. In dieser Form ist die Erde, bei gleichbleibender Rotation o, spannungsfrei. Die Erde befindet sich in dieser abgeplatteten Form in ihrem natürlichen Zustande; elastische Kräfte treten nur auf, sofern durch Abänderung der Rotationsverhältnisse oder durch anderweitige Kräfte eine Abänderung dieser ursprünglichen Form angestrebt wird, wobei die elastischen Kräfte in dem Sinne wirken werden, dafs sie jene spannungsfreie Form wiederherzustellen suchen. Es folgt hieraus, dafs man aus der heutzutage beobachtbaren Elliptizität über die elastischen Eigenschaften des Erdkörpers unmittelbar nichts entnehmen kann. Die Sache liegt hier anders wie bei der oben erwähnten Versuchskugel, deren natürlicher Zustand bei nicht vorhandener Rotation die Kugelform sein sollte, bei der also elastische Widerstände auftreten, wenn durch die Centrifugalwirkung diese Kugelform abgeändert wird. Infolgedessen wird sich in der Gestalt der rotierenden Versuchskugel der Einflufs der elastischen Kräfte und zwar bei mäfsigen Dimensionen, wie wir sahen, in vorherrschender Weise ausprägen; dagegen legt die thatsächliche Gestalt der Erde bei normaler Rotationsgeschwindigkeit c nur von der Gravitationswirkung Zeugnis ab. Viertes Problem. Indem wir uns den bei der Erde vorliegenden Verhältnissen um einen weiteren Schritt nähern, gehen wir jetzt von einem in der Umdrehung c begriffenen abgeplatteten Ellipsoid von der Elliptizität s1 aus, welches aus gravitierendem, elastischen Material besteht und sich in dieser Form und Bewegung im spannungsfreien Gleichgewicht befindet. Wir fragen, welche Elliptizität E es annehmen würde, wenn die Rotation aufhört. Diese Elliptizität wird jedenfalls kleiner sein als El; dabei wird die Gravitation die Verkleinerung der Elliptizität begünstigen, die Elastizität ihr widerstehen. Wir behaupten, dafs sich die gesuchte Elliptizität s mittels der früher (G1. (1) und (9)) berechneten Elliptizitäten El und E folgendermafsen ausdrickt: 2 ^}(25) + E=

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 685
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 31, 2025.
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