Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

698 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
feurig-flüssigem Zustande war. In diesem Zustande konnte nur die
Gravitation der Centrifugalwirkung das Gleichgewicht halten. Die
Elliptizität mufste also l = 5co2R/4g betragen. Bei allmählicher
Abkühlung der Erdmasse trat alsdann Erstarrung ein und zwar nach der
Schilderung, die Lord Kelvin von diesem Vorgange entwirft, durch
einen verhältnismäfsig raschen Prozefs. Die Elliptizität der nunmehr
festen Erdform stimmte dabei, darf man annehmen, im Wesentlichen
mit der der früheren Flüssigkeitsform überein. In dieser Form ist die
Erde, bei gleichbleibender Rotation o, spannungsfrei. Die Erde befindet sich in dieser abgeplatteten Form in ihrem natürlichen Zustande;
elastische Kräfte treten nur auf, sofern durch Abänderung der Rotationsverhältnisse oder durch anderweitige Kräfte eine Abänderung dieser
ursprünglichen Form angestrebt wird, wobei die elastischen Kräfte in
dem Sinne wirken werden, dafs sie jene spannungsfreie Form wiederherzustellen suchen.
Es folgt hieraus, dafs man aus der heutzutage beobachtbaren
Elliptizität über die elastischen Eigenschaften des Erdkörpers unmittelbar nichts entnehmen kann. Die Sache liegt hier anders wie
bei der oben erwähnten Versuchskugel, deren natürlicher Zustand bei
nicht vorhandener Rotation die Kugelform sein sollte, bei der also
elastische Widerstände auftreten, wenn durch die Centrifugalwirkung
diese Kugelform abgeändert wird. Infolgedessen wird sich in der
Gestalt der rotierenden Versuchskugel der Einflufs der elastischen
Kräfte und zwar bei mäfsigen Dimensionen, wie wir sahen, in vorherrschender Weise ausprägen; dagegen legt die thatsächliche Gestalt
der Erde bei normaler Rotationsgeschwindigkeit c nur von der Gravitationswirkung Zeugnis ab.
Viertes Problem. Indem wir uns den bei der Erde vorliegenden Verhältnissen um einen weiteren Schritt nähern, gehen wir jetzt
von einem in der Umdrehung c begriffenen abgeplatteten Ellipsoid von
der Elliptizität s1 aus, welches aus gravitierendem, elastischen Material
besteht und sich in dieser Form und Bewegung im spannungsfreien
Gleichgewicht befindet. Wir fragen, welche Elliptizität E es annehmen
würde, wenn die Rotation aufhört. Diese Elliptizität wird jedenfalls
kleiner sein als El; dabei wird die Gravitation die Verkleinerung der
Elliptizität begünstigen, die Elastizität ihr widerstehen.
Wir behaupten, dafs sich die gesuchte Elliptizität s mittels der
früher (G1. (1) und (9)) berechneten Elliptizitäten El und E folgendermafsen ausdrickt:
2
^}(25) + E=