Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

688 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen. Kelvin schätzt von hier aus die Nachgiebigkeit der Erde kleiner als diejenige des Glases und etwa gleich derjenigen des Stahles. Einen sehr viel schärferen Anhalt für eine derartige Schätzung werden wir im Folgenden kennen lernen, wo wir uns zur Erklärung der Chandlerschen Periode wenden. Es ist das Verdienst von S. Newcomb*), erkannt zu haben, dafs die Periode der freien Nutationen mit dem Grade der Nachgiebigkeit des Erdkörpers zusammenhängt. Die Eulersche Periode von 10 Monaten entspricht der Annahme völliger Starrheit; zu jedem endlichen Elastizitätsgrade dagegen berechnet sich eine davon verschiedene und zwar längere Periode. Umgekehrt läfst sich der Chandlerschen Periode ein bestimmter Elastizitätsgrad zuordnen, bei welcher die Periode der freien Nutationen gerade die beobachtete Dauer von 14 Monaten annehmen würde. In der, Litteratur sind diese Verhältnisse am gründlichsten in einer Arbeit von S.S. Hough**) untersucht, der von den elastischen Differentialgleichungen eines rotierenden Sphäroids ausgeht. Wir werden die Resultate von Hough auf sehr viel einfacherem Wege gewinnen, indem wir an einen Satz aus Kap. VII, ~ 8 (pag. 607) anknüpfen. Dort wurde bereits die Dauer der freien Nutation oder, was dasselbe bedeutet, die Periode der kräftefreien Präcession für einen deformirbaren sphäroidischen Kreisel berechnet, unter der Annahme, dafs lediglich die elastischen Widerstände den durch die Centrifugalwirkung der Umdrehung verursachten Formänderungen entgegenwirken. Diese Annahme trifft bei einem Körper von den Dimensionen der Erde nicht zu, weil hier auch die gegenseitigen Gravitationswirkungen der Teilchen wesentlich zu berücksichtigen sind. Wir müssen daher Einiges über diese Gravitationswirkungen und über die Art, wie sie sich mit der Wirkung der elastischen Kräfte zusammensetzen, vorausschicken. Wir ordnen die folgenden Erörterungen in eine Reihe von Einzelproblemen. Erstes Problem. Eine homogene, incompressible Flüssigkeitsmasse steht unter dem Einflufs der gegenseitigen Gravitation ihrer Teile und würde im Ruhezustande eine Kugel vom Radius R bilden; sie wird in Rotation um-eine feste Axe versetzt; die Winkelgeschwindigkeit *) On the dynamics of the Earth's rotation with respect to the periodic variations of Latitude. Monthly Notices Astr. Soc. London (1892), Bd. 52, pag. 336 und Remarks on Mr. Chandlers Law of Variation of Terrestrial Latitude. Astronomical Journal Bd. 11, 12, 19. **) On the Rotation of an elastic Spheroid, Philos. Transactions R. Soc. London (1896) Bd. 187, pag. 319.

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 685
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 29, 2025.
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