Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

678 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
eine Periode von ungefähr 10 Monaten verlangt, ergiebt die Prüfung
von Figur 104 eine Periode von etwa 14 Monaten. Wir verfahren,
um dies einzusehen, ziemlich roh, aber für unsere Zwecke hinreichend
genau wie folgt: Wir denken uns zunächst die offenbar unregelmäfsige
Schlinge von 95,0 bis 95,6 nach unten hin auseinandergezogen, so dafs
sie mit den anliegenden Kurvenstücken einen dem Uhrzeigersinne entgegengesetzten Umlauf des Koordinatenanfanges gleich den übrigen
Umläufen ergiebt und zählen darauf von 90,0 bis etwa 99,4 die Anzahl
der Umläufe ab. Es sind dies gerade 8 Umläufe, welche vom Pole
in 9,4 Jahren zurückgelegt sind. Mithin beträgt die Dauer eines Umlaufes oder die Periode der Polschwankung
8. 12 = 14,1 Monate.
Während wir also die Eulersche zehnmronatliche Periode vorzufinden erwarteten, werden wir durch die Beobachtungen auf eine wesentlich längere
Periode hingewiesen.
Das Verdienst, die hier hervorgetretene längere Periode entdeckt zu haben, gebührt dem amerikanischen Astronomen Chandler.
Chandler prüfte in den schon zitierten umfangreichen Arbeiten rein
rechnerisch ohne theoretische Voreingenommenheit das gesamte Beobachtungsmaterial der Breitenschwankungen von 1840 bis 1891 und
wurde dabei, auf eine Periode von 427 Tagen = ca. 14 Monaten geführt, eine Periode, welche seitdem im Gegensatz zur Eulerschen die
Chandlersche heifst.
Ohne zunächst auf die theoretische Erklärung dieser Periode einzugehen, wünschen wir uns durch blofse Diskussion der in Fig. 104
niedergelegten Beobachtungen ein Bild davon zu verschaffen, wieweit
die Polschwankungen durch die Annahme einer; 14-monatlichen Periode
dargestellt werden können. Wir werden dabei nicht das äufserst mühsame und gründliche rechnerische Verfahren von Chandler benutzen,
sondern ein naheliegendes graphisches Verfahren.
Es sei w = x + iy der Vektor vome Koordinatenursprung nach
dem augenblicklichen Orte des instantanen Poles. Würde die Bewegung
des Poles vollständig durch eine Periode t, (z. B. = 14 Monate) erschöpft, so könnten wir einfach schreiben
t t
2iti- -2i i(1) w = a e 1;
wäre die Bewegung überdies eine reine Kreisbewegung, so würde von
den beiden Konstanten a und a' die eine (sagen wir a') verschwinden;
gleichzeitig würde dann die andere a durch ihren absoluten Betrag
den Radius des Kreises bestimmen, auf dem die Bewegung stattfindet.