Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 5. Die Eulersche Periode der Polschwankungen. 671
einen äufserst kleinen Wert von a ergeben, auch der Polhodiekegel
äufserst spitz und der Herpolhodiekegel dementsprechend noch 300 mal
spitzer. Fig. 100b kann daher nur eine grobe qualitative Veranschaulichung der Verhältnisse geben. Wir müssen uns nun vorstellen,
dafs der relativ weite Polhodiekegel, der den engen Herpolhodiekegel
umfafst, mit der Geschwindigkeit der Erdumdrehung rotiert und dabei
ohne zu gleiten auf dem Herpolhodiekegel abrollt. Der Drehsinn des
Polhodiekegels ist wieder, von F gesehen, dem Uhrzeigersinne entgegengesetzt. Daraus folgt, dafs das Abrollen, von F, aus gesehen,
ebenfalls entgegen dem Uhrzeigersinne erfolgt. Die Berührungslinie
beider Kegel stellt uns die Lage der Rotationsaxe sowohl im Raume
wie in der Erde dar. Sie läuft im Raume in etwas weniger wie
einem Sierntage um. Wenn nämlich die Berührungslinie nach einmaliger Durchmessung des Herpolhodiekegels wieder in ihre ursprüngliche Lage auf dem Herpolhodiekegel (OA der Figur) zurückgekehrt
ist, befindet sie sich in Deckung mit derjenigen Erzeugenden OB
des Polhodiekegels, die wir erhalten, indem wir den auf dem Polhodiekegel gemessenen Bogen AB gleich dem Umfange des Herpolhodiekegels im Abstande OA von 0 machen. Der Strahl OA, als
Erzeugende des Polhodiekegels betrachtet, ist infolgedessen noch nicht
in seine Anfangslage zurückgekehrt; die Zeitdauer des Umlaufs der
Rotationsaxe auf dem Herpolhodiekegel wird daher etwas kleiner als
die Zeitdauer, in der ein Strahl des Polhodiekegels einmal umläuft,
welche ihrerseits gleich einem Sterntage ist. Auf dem Polhodiekegel
andrerseits läuft die Botationsaxe erheblich langsamer um. Da sie
nämlich während eines Sterntages um wenig mehr als das Stückchen
AB auf dem Polhodiekegel im Sinne der Erddrehung vorgerückt ist,
dauert es eine erhebliche Anzahl von Sterntagen, bis sie den ganzen
Umfang des Polhodiekegels durchmessen hat. Diese Anzahl wurde
oben als Eulerscher Cyklus bezeichnet und gleich 304 gefunden.
Nach der Figur in Übereinstimmung mit unseren obigen Rechnungen
wird das Verhältnis zwischen der Umlaufszeit der Rotationsaxe in der
Erde und derjenigen im Raume gleich dem Verhältnis des Umfanges
des Polhodiekegels zu demjenigen des Herpolhodiekegels, in gleichem
Abstand von der Spitze der Kegel gemessen.
In unseren Rechnungen sowohl wie in unseren Zeichnungen haben
wir aus guten Gründen die Behandlung der erzwungenen Präcession
von der der freien Nutation abgesondert und die erzwungenen Nutationen überhaupt bei Seite gelassen (die man ebenfalls mit Poinsotschen Vorstellungen begleiten könnte).
In Wirklichkeit findet natürlich eine Uberlagerung dieser verschie