Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 5. Die Eulersche Periode der Polschwankungen. 669
Natürlich sind auch die Gleichungen (7) nicht ganz vollständig,
insofern wir bei ihrer Ableitung von den Präcessionsgliedern abgesehen
haben; wollten wir letztere mit berücksichtigen, so würden zu den
obigen Werten der p und q noch gewisse leicht angebbare Glieder
von sehr kleinem Betrage und von der Periode eines Sterntages hinzukommen.
Ubrigens lassen sich die' obigen Werte der p und q auch unmittelbar aus den Eulerschen Gleichungen entnehmen, wenn man bedenkt, dafs die in Rede stehende Bewegung eine freie Nutation ist,
und dementsprechend bei ihrer Berechnung von den äufseren Kräften
(Sonnen- und Mondanziehung) abstrahiert. Die Eulerschen Gleichungen
lauten dann (vgl. pag. 140) für A =B und r = const. =- 2:
A. = 2n(A- C)q, A ~ = 2= (C-A)p
und geben integriert (vgl. pag. 151, Gl. (6')):
C-A
27i - t
p+-iq = ce
Man braucht schliefslich nur in einen reellen und imaginären Teil
aufzulösen, um im Wesentlichen (nämlich bis auf die abgeänderte
Bezeichnung der Integrationskonstanten) die Gleichungen (7) wiederzufinden.
Es ist nützlich, diese Verhältnisse im Sinne Poinsots durch die
Figur des Polhodie- und iHerpolhodiekegels zu veranschaulichen und
mit derjenigen Figur zu vergleichen, welche in gleicher Weise die
Verhältnisse bei der (durch Sonnen- und Mondanziehung erzwungenen)
Präcession der Erdaxe darstellt. Dies geschehe in den Fig. 100a und b.
In Fig. 100a (erzwungene Präcession) findet die Bewegung der
Erdaxe um die Normale der Ekliptik (N) in dem mehrfach genannten
ungefähren Zeitraum von 26000 Jahren statt. Der Winkel an der
Spitze des Herpolhodiekegels (eigentlich Winkel zwischen der Normalen
N und der Rotationsaxe, wofür wir aber ohne irgend einen Fehler auch
den Winkel zwischen der Normalen N und der Figurenaxe nehmen
können) beträgt 231/20. Die Öffnung des Polhodiekegels wurde pag. 49
berechnet und nach G1. (2) daselbst gefunden zu sin 231/2 / 365 26 000
=ungefähr 0,01"; die Kleinheit des Polhodiekegels wurde a. a. 0. durch
die Angabe veranschaulicht, dafs er auf der Erdoberfläche einen um
den Nordpol beschriebenen Kreis von nur 27 cm Radius ausschneidet.
Wir haben also einen ziemlich weiten fHerpolhodiekegel und einen äufserst
spitzen Polhodiekegel. In Fig. 100a konnten wir natürlich nicht annähernd das wirkliche quantitative Verhältnis beider Kegel zum Aus