Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 5. Die Eulersche Periode der Polschwankungen. 667
weil hier ep' mit den kleinen Gröfsen p und - - multipliziert erscheint. Somit folgt:
— 1 4Y + 2'v sine4o,
X = - 2x(6 - 0) + i,' sin &,
Indem wir nun die Werte von ", 4' etc. aus (4) eintragen und
berücksichtigen, dafs N = Cr = 2 C ist, erhalten wir schliefslich die
folgende Darstellung der Herpolhodie:
C-A C
1- = - 2a 2 A cos 2, t,
(5) -j CA sin2At,
Wir erkennen hieraus: Die Rotationsaxe beschreibt im Raume einen
Kreiskegel um die Richtung unserer dritten Koordinatenaxe, d. h. um
die mittlere Lage der Figurenaxe. Die Zeitdauer, in der sie diesen
Kreiskegel einmal durchläuft, ist wieder = A/C, also wenig kleiner
wie ein Sterntag.
Wir können auch sagen, dafs in der gleichen Zeit der Schnittpunkt
der Rotationsaxe mit dem Himmelsgewölbe einen Kreis durchläuft. Der
scheinbare Radius desselben, gemessen durch denjenigen Winkel, unter
dem er von der Erde gesehen wird, beträgt (bei Vertauschung der
trigonometrischen Tangente mit dem Bogen):
/rli; + wx2 C A
Dieser Radius ist erheblich kleiner wie der scheinbare Radius a desjenigen Kreises, den der Schnittpunkt der Figurenaxe mit dem Himmelsgewölbe beschreibt. Wir fanden nämlich (vgl. pag. 663)
(6) C - - 305 also A ~ 304.
Die Schwankung der Rotationsaxe im Raume beträgt also kaum den
300en Teil derjenigen der Figurenaxe. Da sich nun, wie wir sehen
werden, aus den Beobachtungen ergiebt, dafs die Winkelgröfse a hart
an der Grenze des Beobachtbaren liegt, so wird sich die Winkelgröfse a -- A a/304 der Beobachtung völlig entziehen. Man
wird also für alle praktischen Fragen annehmen dürfen, dafs die Rotationsaxe im Baume völlig stille steht.
Natürlich ist die obige Darstellung der Herpolhodiekurve nicht
völlig exakt, weil wir erstens höhere Glieder weggelassen und zweitens