Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

664 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
dings bei hinreichend starkem Eigenimpuls in der Regel unmerklich
klein werden. Diese Schwankungen wurden Nutationen schlechtweg
genannt; wir werden sie jetzt zum Unserschied von den im vorigen
Abschnitt besprochenen Nutationen als freie Nutationen bezeichnen.
Aus der Zusammensetzung dieser freien Nutationen mit der gleichförmigen Präcession entstand unsere ~,pseudoreguläre Pracession".
Es drängt sich uns nun die Frage auf: Ist die im vorigen Abschnitt berechnete Präcession der Erdaxe von Schwankungen begleitet,
welche nicht von den äufseren Kräften erzwungen sind, sondern die
freien Schwingungen des Systems darstellen? oder, kürzer gesagt:
Ist die Botationsbewegung der Erde, wenn wir von allen erzwungenen
Schwankungen absehen, eine reguläre oder eine pseudoreguläre Prdcession?
Die Beantwortung dieser Frage erfordert das Zusammenwirken
von Theorie und Beobachtung. Wir geben zunächst die Theorie.
Das Wort Erdaxe ist zweideutig. Man bezeichnet damit einerseits
die Figurenaxe der Erde, d. h. diejenige Hauptträgheitsaxe der Erde,
welche ungefähr mit der Verbindungslinie von Nord- und Südpol zusammenfällt, also eine im Erdkörper feste Axe; andrerseits meint man
damit die augenblickliche Botationsaxe der Erddrehung, also eine Gerade,
welche genau den instantanen Nord- und Südpol verbindet und daher
instantan im Baume fest ist. Dafs beide Bedeutungen nicht zusammenfallen, ist gerade der Gegenstand der folgenden Erörterungen, bei
denen wir zwischen Figuren- und Rotationsaxe wohl zu unterscheiden
haben.
Die Bewegungen der Figurenaxe bei der pseudoregulären Präcession
wurden pag. 291 erörtert. Sie wurden in den Winkeln & und 4p durch
die folgenden angenäherten Gleichungen bestimmt (s. pag. 303, Gl. (11)):
cos 4 = cos &o + a sin o sin -t,
W *, P~ a N,
t sin O cos - t
wo a durch die pag. 296 definierte Größe n' sich folgendermaßen
ausdrückte:
_ _ _ A FP
1 sin aN - N
Die ersten Glieder der rechten Seiten von (1) geben den Präcessionsbestandteil der Bewegung und kommen für das Folgende nicht in Betracht.
Wir bemerken nur, dafs die Gröfse P, die beim Kreisel gleich MgE
war, im Falle der Erde durch P cos4& zu ersetzen ist, wo P durch den
Ausdruck (3) von pag. 640 bestimmt ist. Die zweiten Glieder liefern
die freie ~Nutation und interessieren uns hier ausschliefslich. Sie be