Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 5. Die Eulersche Periode der Polschwankungen. 663
Präcessionsgeschwindigkeit und die Amplituden der Nutation zu berechnen, liegt in Wirklichkeit die Sache so, dafs die zuverlässigsten
Zahlenwerte jener beiden Verhältnisse eben aus der Beobachtung von
Präcession und Nutation gefolgert werden. Damit entfällt dann logischer
Weise die Möglichkeit, die Präcession und Nutation vorauszuberechnen.
Außerdem liegt auch noch die physikalische Voraussetzung zu Grunde,
dafs man die Erde für die hier berechneten Wirkungen als starr ansehen darf, worauf wir im folgenden Abschnitt zurückkommen.
Wir sahen oben, dafs sowohl in den theoretischen Ausdruck der
Präcessionsgeschwindigkeit v (G1. (6') von pag. 641) wie in den Ausdruck der Nutationsamplituden a und b (G1. (11) von pag. 660) die
beiden Gröfsen (C-A)/C und M/m2 eingehen. Entnehmen wir also
den Beobachtungen zwei möglichst genaue Werte, beispielsweise von
v und a, so haben wir zwei Gleichungen zur Bestimmung der beiden
Unbekannten (C-A) C und M/m2. Man findet auf solche Weise
als die heutzutage vertrauenswürdigsten Werte dieser beiden Unbekannten*)
C-A 1 M 8158
C 304,9' m, 2 ö
Dem entsprechen die oben benutzten abgekürzten Zahlenwerte 1/305
und 82. Für die sog. Elliptizität ergibt sich mit derselben Näherung
(C - A)/A = 1/304.
Übrigens stimmen die auf anderen Wegen hierfür erhaltenen Zahlen
(z. B. aus der Gradmessung der Erde, aus den Störungen der Mondbahn durch die Erde und der Erdbahn durch den Mond) mit den angegebenen Zahlen soweit überein, als man es bei der gröfseren Unsicherheit dieser letzteren Bestimmungsweisen erwarten kann.
B. Geophysikalische Anwendungen.
~ 5. Die Eulersehe Periode der Polschwankungen, theoretische
Behandlung.
Es ist uns von früher her wohlbekannt, dals unter dem Einfiuls
der Schwere die reine Präcessionsbewegung des Kreisels einen Ausnahmefall darstellt, dafs diese Bewegung im Allgemeinen von periodischen Schwankungen der Kreiselaxe überlagert wird, welche aller*).Vgl. S. Newcomb, Fundamental Constants of Astronomy. Washington
1895, pag. 133.