Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

662 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
Präcession wird nicht mehr eine gleichförmige, sondern wegen der
zuletzt genannten Verhältnisse eine etwas beschleunigte oder verzögerte
sein. Aufserdem wird sich der bisher besprochenen hauptsächlichen
Nutation eine Reihe sekundärer Nutationen, z. B. eine Nutation von
der halben Periode der Mondknoten, von der halben Periode des
Sonnen- und Mondumganges etc. überlagern. Um ein Bild von den
so entstehenden Formeln zu geben, setzen wir als Gegenstück zu den
Näherungsformeln vom Schlusse des vorigen Paragraphen die folgende
vollständigere Beschreibung der Erdaxenbewegung her. Dieselbe ist,
mit Abänderung der Bezeichnungen dem Werke von Tisserand*)
entnommen; der Ursprung und die Bedeutung der einzelnen Terme
wird nach dem Vorhergehenden klar sein:
= 50",37140 t - 0",00010881 t2
- 17",251 sin N t + 0"207 sin 2 N t
4,x t 475t
- 1",269 sin m - 0,204 sin
a- 230 27' 32",0 + 0" 00000719 t2
+ 9",223 cos N t - 0" 090 cos 2 N t
4zt 4zt
+ 0",551 cos T + 0",089 cos T
Auch diese vollständigere Formel beansprucht nicht, exakt zu sein,
und darf ebensowenig wie unsere frühere Darstellung auf beliebig
lange Zeiträume ausgedehnt werden. Ihr Zweck ist vielmehr nur der,
unter den heutzutage gültigen Werten der astronomischen Konstanten
die Vorausbestimmung der Lage der Erdaxe für einen den Bedürfnissen des rechnenden Astronomen genügenden Zeitraum zu ermöglichen.
Andere Autoren**) geben noch längere Formeln an.
Zum Schlusse dieses Abschnittes haben wir noch einen gewissen
Zirkelschlufs zu besprechen, den wir uns im Vorangehenden bei den
numerischen Rechnungen zu Schulden kommen lassen mufsten und
auf den bereits pag. 642 hingewiesen wurde. Es handelt sich um das
Verhältnis Erdmasse zu Mondmasse M/m2 und um die sog. Elliptizität
der Erde (vgl. wegen der Benennung ~ 8 des vorigen Kap.), d. h. das
Verhältnis (C- A)/A. Während wir im Vorstehenden gewisse Zahlenwerte für diese Gröfsen zu Grunde legten, um daraus die Gröfse der
*) 1. c. tome 2, ~ 192, Gl. (m) und (n). Übrigens haben wir zwei der
Tisserandschen Glieder unterdrückt, welche im Vorstehenden keine Erklärung
gefunden haben.
*) Z. B. Th. Oppolzer, Bahnbestimmung der Kometen und Planeten,
Leipzig 1870 und 1882, Bd. I, erster Teil.