Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 4. Schlufsbemerkungen. Mondmasse und Erdelliptizität. 661 hingerichtet. Die kleine Axe wird, wie eine elementargeometrische Überlegung zeigt, b sin 0- = 7". Wir wollen schliefslich die am Schlusse des ersten Paragraphen gegebene Darstellung der Erdaxenbewegung (Gl. (11) von pag. 643) durch Hinzufügung von Nutationsgliedern vervollständigen. Sie lautet alsdann: I - = o + 50"t + 17" sin(Nt - ), ( 12) t=- 23027' + 9" cos (Nt -o). ~ 4. Schlufsbemerkungen zum Problem der Präeession und Nutation. Die Bestimmung der Mondmasse und der Elliptizität der Erde. Mit den bisherigen Korrektionen ist aber die Sache noch lange nicht abgethan. Zunächst kann man den Einflufs der Mondknoten4z 6 g t bewegung weiter verfolgen und Glieder von der Periode 4N, N etc. berechnen. Die ersteren werden in der Praxis wirklich berücksichtigt, obgleich ihre Amplituden nur den zehnten bez. fünften Teil einer Sekunde betragen. Sodann aber wäre die Excentrizität der Sonnen- und namentlich die der Mondbahn und deren Apsidenbewegung zu berücksichtigen, durch welche nicht nur die periodischen Glieder, sondern auch der säkulare Präcessionsterm beeinflufst wird. Die hieraus resultierende Korrektion der Präcessionsgeschwindigkeit beträgt abermals weniger als 1". Ferner wollen wir hier nochmals auf die oben besprochenen aber nicht durchgerechneten Einflüsse hinweisen, welche von der wechselnden Stellung von Sonne und Mond in ihrer Bahn herrühren und welche zur Periode einen aliquoten Teil des Sonnen- oder Mondumlaufs haben. Endlich ist zu bedenken, dafs alle Elemente, welche in unsere Rechnungen eingehen, säkularen Änderungen unterworfen sind, so die Excentrizität der Sonnenbahn, die Lage der Ekliptik am Fixsternhimmel etc., Änderungen, welche man üblicher Weise in eine nach Potenzen von t fortschreitende Reihe entwickelt. Hieraus folgt insbesondere, dafs auch die Präcessionsgeschwindigkeit nicht einfach der Zeit proportional ist, sondern ihrerseits durch eine Potenzreihe in t dargestellt wird. Allerdings ist schon der Koeffizient von t2 in dieser Reihe äufserst klein, ca. 10-4-1"; trotzdem genügt sein Vorhandensein, um Resultate, welche sich auf eine längere Reihe von Jahren beziehen und nur aus dem ersten Gliede (vt) gezogen sind, wie z. B. die am Anfang dieses Abschnittes gegebene Berechnung der Periode von 26000 Jahren, einigermafsen illusorisch erscheinen zu lassen. Bei Berücksichtigung dieser verschiedenen Einflüsse werden die Formeln für die Bewegung der Erdaxe wesentlich kompliziterer. Die

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 645
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 30, 2025.
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