Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 4. Schlufsbemerkungen. Mondmasse und Erdelliptizität. 661
hingerichtet. Die kleine Axe wird, wie eine elementargeometrische
Überlegung zeigt, b sin 0- = 7".
Wir wollen schliefslich die am Schlusse des ersten Paragraphen
gegebene Darstellung der Erdaxenbewegung (Gl. (11) von pag. 643)
durch Hinzufügung von Nutationsgliedern vervollständigen. Sie lautet
alsdann:
I - = o + 50"t + 17" sin(Nt - ),
( 12) t=- 23027' + 9" cos (Nt -o).
~ 4. Schlufsbemerkungen zum Problem der Präeession und Nutation.
Die Bestimmung der Mondmasse und der Elliptizität der Erde.
Mit den bisherigen Korrektionen ist aber die Sache noch lange
nicht abgethan. Zunächst kann man den Einflufs der Mondknoten4z 6 g t
bewegung weiter verfolgen und Glieder von der Periode 4N, N etc.
berechnen. Die ersteren werden in der Praxis wirklich berücksichtigt,
obgleich ihre Amplituden nur den zehnten bez. fünften Teil einer Sekunde
betragen. Sodann aber wäre die Excentrizität der Sonnen- und namentlich die der Mondbahn und deren Apsidenbewegung zu berücksichtigen,
durch welche nicht nur die periodischen Glieder, sondern auch der säkulare Präcessionsterm beeinflufst wird. Die hieraus resultierende Korrektion der Präcessionsgeschwindigkeit beträgt abermals weniger als 1".
Ferner wollen wir hier nochmals auf die oben besprochenen aber
nicht durchgerechneten Einflüsse hinweisen, welche von der wechselnden
Stellung von Sonne und Mond in ihrer Bahn herrühren und welche
zur Periode einen aliquoten Teil des Sonnen- oder Mondumlaufs haben.
Endlich ist zu bedenken, dafs alle Elemente, welche in unsere
Rechnungen eingehen, säkularen Änderungen unterworfen sind, so die
Excentrizität der Sonnenbahn, die Lage der Ekliptik am Fixsternhimmel etc., Änderungen, welche man üblicher Weise in eine nach
Potenzen von t fortschreitende Reihe entwickelt. Hieraus folgt insbesondere, dafs auch die Präcessionsgeschwindigkeit nicht einfach der
Zeit proportional ist, sondern ihrerseits durch eine Potenzreihe in t
dargestellt wird. Allerdings ist schon der Koeffizient von t2 in dieser
Reihe äufserst klein, ca. 10-4-1"; trotzdem genügt sein Vorhandensein,
um Resultate, welche sich auf eine längere Reihe von Jahren beziehen
und nur aus dem ersten Gliede (vt) gezogen sind, wie z. B. die am
Anfang dieses Abschnittes gegebene Berechnung der Periode von
26000 Jahren, einigermafsen illusorisch erscheinen zu lassen.
Bei Berücksichtigung dieser verschiedenen Einflüsse werden die
Formeln für die Bewegung der Erdaxe wesentlich kompliziterer. Die