Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

656 Vtm. Abschnitt A. Astronomische Anwendungen. die Lage des Erdringes bestimmenden Winkeln 49 und 4p frei sind. Da wir später das Potential nach diesen Winkeln zu, differenzieren haben werden, fallen auch diese Glieder heraus. Wir schreiben daher die ersten drei Glieder ebenso wie die höheren Glieder der Entwickelung nicht hin und setzen: U'=. + 6 f t S dJd3d98 d s2 '+*. Man rechnet nun leicht aus, dafs fdafdßfd ps2 = 3 { (1t + cos2) (1 + cos2 5~) + 2 sin4in n2 50). Mithin wird, wenn wir noch für die Masse des Erdringes ihren Wert aus Gl. (1) von ~ 1 einführen: U= 2 (- ){(1 + cos2) (1 + cos25~) + 2 ssin s250 }. Das zugehörige Drehmoment auf den Erdring wird nun durch Differentiation nach 4 gefunden und lautet: U 3 (C- A) = -4 f mi,(- ) {l + cos2 5 2 si n } sin i cos. _ _ 3 C-A f r2(aA (1 3 - 5~ sin a cos &. Dieser Wert läfst sich unmittelbar mit dem im ersten Paragraphen G1. (2") für dasselbe Drehmoment abgeleiteten Werte vergleichen. Er unterscheidet sich von jenem, wie man sieht, nur durch Hinzutreten des Faktors 1- sins50 - 1 -0,012. Für die numerische Rechnung spielt dieser Unterschied aber keine Rolle, sofern wir wie im ersten Paragraphen nur die ganzen Sekunden der jährlichen Präcession anzugeben wünschen. Deshalb würde die weitere Behandlung genau so wie dort zu erfolgen haben und wir können alle früheren Resultate auch mit Rücksicht auf die Neigung der Mondbahn als hinreichend genau bestätigen. b) Der Fall n = 1. Auch hier gehen wir von der Formel (5) aus, wobei wir aber jetzt unter dgt die durch (4) definierten Massenverteilungen verstehen und die ihnen entsprechenden Potentiale, wie verabredet, w1 und w2 nennen. dm ist wie oben gleich 2 dcp, für - ist die Entwickelung (7) einzutragen. Indem wir wieder diejenigen Glieder unterdrücken, die bei der Integration nach (p oder bei der späteren Differentiation nach a und 4 verschwinden, schreiben wir: W. ),-.+ f fmm2 Ro, Rßdfd.f d s2+....

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 645
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

Technical Details

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 31, 2025.
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