Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 3. Die astronomische Nutation der Erdaxe. 653
in der Ebene des Mondringes einen Winkel a messen, indem wir etwa
die Knotenlinie des Mondes OJM (vgl. Fig. 99) als ac = 0 rechnen;
jeder Punkt P des Mondringes ist dann durch den Centriwinkel
a = MOP charakterisiert. Andrerseits wollen wir den Winkel, den
die Mondknotenlinie OM gegen einen willkürlichen festen Anfangsstrahl OA in der Ekliptik bildet, mit ß bezeichnen; p sei der Winkel,
den die Knotenlinie der Erde mit demselben Strahl OA bildet. Die
Winkel a, ß stellen dann schiefwinklige sphärische Koordinaten auf
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Fig. 99.
unserer Kugelzone dar, durch welche die Lage eines jeden Punktes
der Kugelfläche fixiert werden kann und durch welche die Kugelzone in parallelogrammatische Elemente eingeteilt wird. Die auf ein
solches Element entfallende Masse dga ist nun gleichzusetzen der Masse
des Mondringelementes, welches zu dem Winkel da gehört, nämlich
m2 da/2r, multipliziert in das oben genannte Verhältnis dt/T, welches
bei gleichförmigem Umlauf der Mondknoten gleich ist dß/22; man
hat also
(3) d^^= m^d d~dß.
Die gesamte zur Verteilung kommende Masse, die sich aus dl, durch
Integration nach a und ß je zwischen 0 und 2 r ergiebt, ist natürlich
gleich der Masse des Mondringes m2.
Die Dichte der Verteilung, d. h. die Masse pro Flächeneinheit der
Mondringfläche (zusammen für beide Schalen gerechnet) ist, wie man
aus der geneigten Lage des Mondringes leicht versteht, nicht gleichförmig angeordnet, sondern häuft sich an den Rändern der Mondringfläche (für a = ~ /2) unendlich an. Längs der Breitenkreise ist dagegen die Dichte konstant. In Fig. 98a wurde versucht, diese Verhältnisse durch die Stärke der Schraffierung anzudeuten.
b) Im Falle n = 1 (periodische Störung) ist die auf der Mondringfläche zu supponierende Massenverteilung auch längs der Breitenkreise