Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 3. Die astronomische Nutation der Erdaxe. 651
Wir fassen sie wieder auf als Anziehung der mit Masse belegten
Sonnenbahn, wobei aber jetzt auf das Bahnelement ds die Masse
m2 cos 2sT- dt kommt, unter t und dt die Zeit resp. das Zeitintervall verstanden, zu der resp. in dem das Element ds von der
Sonne durchlaufen wird. Die gesamte zur Verteilung kommende Masse
ist jetzt Null, da wir neben positiver auch gleich viel ~negative" Masse
verwenden müssen. Die Dichte ist, selbst bei kreisförmiger Gestalt
der Bahn, nicht gleichförmig sondern harmonisch variabel. Die nachstehenden schematischen Figuren mögen diese Verhältnisse im Falle
n = 0 und n - 2 veranschaulichen.
n-=O?2 - 2
Fig. 97.
Die betr. auf den Erdkörper wirkenden periodischen Drehkräfte ergeben sich aus den berechneten trigonometrischen Koeffizienten durch
Ableitung nach den räumlichen Koordinaten und Multiplikation mit
sin 2- nt, Sie werden Störungen der Erdaxe von derselben Periode
Cos T1'
Tl/n hervorrufen. Auf die Berechnung derselben gehen wir hier nicht
ein; sie kann nach dem Muster der weiter unten für die astronomische
Nutation zu gebenden Entwickelungen erfolgen. Praktisch kommt von
solchen Störungen nur diejenige in Betracht, welche die Periode T1/2
hat, sowie die entsprechende von der Mondanziehung herrührende
Störung von der Periode T2/2. Auch bei diesen Gliedern übersteigt die
Amplitude der Schwankung nur an einer Stelle den Betrag 1" (s. die
Formeln am Schlusse des nächsten Paragraphen). Die Amplituden der
übrigen Glieder von den Perioden T1, T1/3,.*,, T2, /3, *.. sind so
klein, dafs sie selbst für die Bedürfnisse der astronomischen Genauigkeit verschwinden.
Anders diejenigen Störungen, welche die Periode des Umlaufs der
Mondknoten besitzen.
Sehen wir zunächst zu, wie sich bei ihnen unsere Methode
gestaltet.
So wie wir oben durch gleichzeitige Inbetrachtnahme sämtlicher
von Sonne und Mond durchlaufenen Örter ihrer Bahnen den Sonnenund Mondring erzeugten, so werden wir jetzt, ausgehend von dem
gegen die Ekliptik geneigten Mondring, indem wir uns die sämtlichen