Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

648 VIII. Abschnitt A. Astronomische Anwendungen.
Die Geschwindigkeit N' ist also aufserordentlich klein gegen die Geschwindigkeit N. Umgekehrt ist die zu N' gehörige Präcessionsdauer
aufserordentlich grofs gegen die Periode der Mondknotenbewegung in
der Ekliptik, welche 182/3 Jahre beträgt. Jene Präcessionsdauer würde
nämlich sein:
182/ 104 = 156 000 Jahren.
1,2
Die Gröfse dieser Zahl zeigt unmittelbar, dafs unserer Betrachtung
nur die Bedeutung einer Abschätzung, nicht die einer zuverlässigen
Berechnung zukommt. Denn einerseits ändern sich während des genannten Zeitraumes die Elemente der Mondbahn in bedeutendem und
nicht vorherzubestimmendem Mafse, während sie in unserer Rechnung
als konstant angenommen wurden. Andrerseits und namentlich ändert
sich in jenem Zeitraume die Lage des Erdringes im Raume wegen
der Knotenbewegung der Erde völlig, während wir doch in unserer
Rechnung die Stellung des Erdringes und das von ihm ausgeübte Drehmoment als unveränderlich voraussetzen mufsten. Diese Voraussetzung
ist nur für einen Zeitraum zulässig, der klein ist gegen die Präcessionsdauer (26000 Jahre) der Erdknoten, dagegen völlig unhaltbar für den
hier gefundenen Zeitraum, der sich sogar gröfser als 26000 Jahre ergeben hat.
Trotzdem wird durch die vorstehende Rechnung soviel bewiesen,
als wir ergänzungsweise zu beweisen wünschten: dafs nämlich die von
dem Erdringe bewirkte Mondknotenbewegung zu vernachlässigen und
dafs lediglich die Sonnenanziehung als mafsgebender Faktor hierbei zu
berücksichtigen ist.
~ 3. Die astronomische Nutation der Erdaxe. Verallgemeinerung
der Gaufsischen Methode auf periodische Störungen.
Indem wir uns zu der von Bradley 1747 entdeckten Nutation
der Erdaxe wenden, betonen wir vorab, dafs diese ~astronomische"
Nutation mit der früher als Nutation der Kreiselaxe bezeichneten Bewegung in kinetischer Hinsicht nichts gemein hat. Die Nutation der
allgemeinen Kreiseltheorie (vgl. besonders Kap. V, ~ 2) rührt daher,
dafs der Anfangszustand der Bewegung im Allgemeinen nicht genau
auf die reguläre Präcession abgepafst ist und dafs dementsprechend
selbst beim Fehlen aller äufseren Kräfte die Figurenaxe im Raume im
Allgemeinen einen Kegel beschreibt. Die astronomische Nutation dagegen hat ihren Ursprung darin, dafs auf die sich drehende Erde
periodisch veränderliche Kräfte einwirken, welche natürlich eine in
gleichem Zeitmafs erfolgende periodische Bewegung der Erdaxe be