Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

646 VIII. Abschnitt A. Astronomische Anwendungen. Unterschied kann uns bei der Rohheit unserer Vorstellung vom Mondringe, bei der wir von der Excentrizität der Mondbahn absahen, nicht wunder nehmen. Wir wollen noch ergänzungsweise den Einflufs der Erdanziehung auf die Bewegung der Mondknoten, wenigstens in grober Annäherung, bestimmen. Es ist klar, dafs die Erde nur insofern die Ebene der Mondbahn stören kann, als sie von der Kugelgestalt abweicht, dafs also bei der im vorigen Paragraphen besprochenen Zerlegung der Erde in eine "Erdkugel" und einen "Erdring" nur der Erdring von der Masse m (Gl. (1) daselbst) zu berücksichtigen ist. Dieser Erdring m sucht nun ebenso wie der Sonnenring den Mondring in seine Ebene hineinzudrehen, also hier in die Ebene des Erdäquators. Wir schliefsen wie oben, dafs unter dem Einflufs dieses Drehmomentes und vermöge der eigenen Umdrehungsgeschwindigkeit des Mondringes die reguläre Präcession um die Normale der genannten Ebene, also hier um die Nord-Süd-Axe der Erde, eine mögliche Bewegungsform des Mondringes sei, wobei wir von der im vorigen Paragraphen untersuchten Eigenbewegung der Erdaxe absehen. Wir wollen die Präcessionsgeschwindigkeit und die Zeitdauer dieser Präcession bestimmen. Indem wir finden, was aus der geringen Masse des Erdringes vorherzusehen war, dafs diese Präcessionsgeschwindigkeit sehr klein, die Präcessionsdauer also sehr lang wird, verglichen mit der entsprechenden Geschwindigkeit und Zeitdauer bei der durch die Sonne hervorgerufenen Mondknotenbewegung, zeigt sich, dafs durch die Einwirkung der Erde die Mondknotenbewegung nur in geringer Weise und in säkularer Form abgeändert wird und dafs wir bei der vorhergehenden Berechnung derselben die Erdanziehung vernachlässigen durften. Die Art dieser (sehr geringfügigen) Abänderung besteht dabei nicht in einer einfachen Beschleunigung oder Verzögerung der durch die Sonne bewirkten Knotenbewegung, sondern sie verändert auch die Neigung der Mondbahn gegen die Ekliptik, da wie bemerkt die von der Erde bewirkte Präcessionsbewegung um eine andere Axe erfolgt, wie die durch die Sonne bewirkte. Das Drehmoment des Erdringes auf den Mondring hängt von dem Winkel der Neigung des Mondringes gegen die Aquatorebene der Erde ab. Dieser Winkel wechselt wegen der durch die Sonne bewirkten Knotenbewegung und schwankt in 18/s Jahren um + 5~. Es ist am einfachsten und liegt am nächsten, jenen Neigungswinkel durch seinen Mittelwert zu ersetzen, d. h. durch den Winkel 4 = 23,5~ unter dem die Äquatorebene der Erde gegen die Ekliptik geneigt ist. Indem wir dieses thun, sehen wir also wie im ersten Paragraphen von der Neigung

/ 480
Pages

Actions

file_download Download Options Download this page PDF - Pages 645-664 Image - Page 645 Plain Text - Page 645

About this Item

Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 645
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

Technical Details

Link to this Item
https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001
Link to this scan
https://quod.lib.umich.edu/u/umhistmath/abv7354.0003.001/142

Rights and Permissions

The University of Michigan Library provides access to these materials for educational and research purposes. These materials are in the public domain in the United States. If you have questions about the collection, please contact Historical Mathematics Digital Collection Help at [email protected]. If you have concerns about the inclusion of an item in this collection, please contact Library Information Technology at [email protected].

DPLA Rights Statement: No Copyright - United States

Manifest
https://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/api/manifest/umhistmath:abv7354.0003.001

Cite this Item

Full citation
"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 29, 2025.
Do you have questions about this content? Need to report a problem? Please contact us.