Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

646 VIII. Abschnitt A. Astronomische Anwendungen.
Unterschied kann uns bei der Rohheit unserer Vorstellung vom Mondringe, bei der wir von der Excentrizität der Mondbahn absahen, nicht
wunder nehmen.
Wir wollen noch ergänzungsweise den Einflufs der Erdanziehung
auf die Bewegung der Mondknoten, wenigstens in grober Annäherung,
bestimmen. Es ist klar, dafs die Erde nur insofern die Ebene der
Mondbahn stören kann, als sie von der Kugelgestalt abweicht, dafs
also bei der im vorigen Paragraphen besprochenen Zerlegung der Erde
in eine "Erdkugel" und einen "Erdring" nur der Erdring von der
Masse m (Gl. (1) daselbst) zu berücksichtigen ist. Dieser Erdring m
sucht nun ebenso wie der Sonnenring den Mondring in seine Ebene
hineinzudrehen, also hier in die Ebene des Erdäquators. Wir schliefsen
wie oben, dafs unter dem Einflufs dieses Drehmomentes und vermöge
der eigenen Umdrehungsgeschwindigkeit des Mondringes die reguläre
Präcession um die Normale der genannten Ebene, also hier um die
Nord-Süd-Axe der Erde, eine mögliche Bewegungsform des Mondringes sei, wobei wir von der im vorigen Paragraphen untersuchten
Eigenbewegung der Erdaxe absehen. Wir wollen die Präcessionsgeschwindigkeit und die Zeitdauer dieser Präcession bestimmen. Indem wir
finden, was aus der geringen Masse des Erdringes vorherzusehen war,
dafs diese Präcessionsgeschwindigkeit sehr klein, die Präcessionsdauer
also sehr lang wird, verglichen mit der entsprechenden Geschwindigkeit
und Zeitdauer bei der durch die Sonne hervorgerufenen Mondknotenbewegung, zeigt sich, dafs durch die Einwirkung der Erde die Mondknotenbewegung nur in geringer Weise und in säkularer Form abgeändert wird und dafs wir bei der vorhergehenden Berechnung derselben die Erdanziehung vernachlässigen durften. Die Art dieser (sehr
geringfügigen) Abänderung besteht dabei nicht in einer einfachen Beschleunigung oder Verzögerung der durch die Sonne bewirkten Knotenbewegung, sondern sie verändert auch die Neigung der Mondbahn
gegen die Ekliptik, da wie bemerkt die von der Erde bewirkte Präcessionsbewegung um eine andere Axe erfolgt, wie die durch die Sonne
bewirkte.
Das Drehmoment des Erdringes auf den Mondring hängt von dem
Winkel der Neigung des Mondringes gegen die Aquatorebene der Erde
ab. Dieser Winkel wechselt wegen der durch die Sonne bewirkten
Knotenbewegung und schwankt in 18/s Jahren um + 5~. Es ist am
einfachsten und liegt am nächsten, jenen Neigungswinkel durch seinen
Mittelwert zu ersetzen, d. h. durch den Winkel 4 = 23,5~ unter dem
die Äquatorebene der Erde gegen die Ekliptik geneigt ist. Indem wir
dieses thun, sehen wir also wie im ersten Paragraphen von der Neigung