Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

644 VIIi. Abschnitt A. Astronomische Anwendungen.
trizität der Mondbahn, von der wir im Folgenden notgedrungen absehen werden, die Gröfse der Knotenbewegung nicht erheblich beeinflufst, so dafs die Knotenbewegung einerseits und die von der Excentrizität herrührenden Störungen der Mondbahn andrerseits für sich
berechnet werden können. In. unserer Betrachtung fehlt also, mathematisch gesprochen, der Existenzbeweis für die Mondknotenbewegung;
was wir aus der Kreiseltheorie entnehmen können, ist lediglich die Berechnung der Gröfse dieser Bewegung unter Voraussetzung ihrer Existenz.
Wir halten im Folgenden an unserer früheren Vorstellung eines
Sonnen- und Mondringes fest, die wir uns beide als starr und kreisförmig denken. Der von uns konstruierte "Erdring", dessen Anziehung
wir nachträglich gleichfalls berücksichtigen werden, ist von zu geringer
Masse, um für unsere jetzigen Zwecke merklich in Betracht zu kommen,
so dafs wir uns zunächst auf die anziehende Wirkung des Sonnenringes
beschränken werden. Entsprechend der Bewegung des Mondes um die
Erde denken wir uns den Mondring mit der betr. Umlaufsgeschwindigkeit
als starres Ganzes kontinuierlich in sich verschoben. Wir haben dann
das folgende einfache Problem der Kreiseltheorie vor uns: Der in Rotation befindliche Mondring steht unter dem Einflufs der Anziehung des
Sonnenringes, die ihn in die Ebene der Ekliptik hineinzuziehen sucht;
er beschreibt unter dem Einflufs derselben um die Normale der Ekliptik
eine reguläre Präcession; welches ist seine Präcessionsgeschwindigkeit?
Bei dieser Formulierung sind wir in der Anwendung der Gaufsischen
Methode über Gaufs selbst einen Schritt hinausgegangen. Während
nämlich Gaufs nur die Masse des störenden (des anziehenden) Körpers
auf seiner Bahn verteilt, haben wir auch die Masse des gestörten (des
angezogenen) Körpers durch eine auf dessen Bahn ausgebreitete kontinuierliche Massenbelegung ersetzt. Während es aber bei der anziehenden
Masse, dem Sonnenringe, gleichgültig ist, ob wir uns dieselbe in Bewegung oder in Ruhe denken, ist es bei der angezogenen Masse, dem
Mondringe, wesentlich, dafs wir seine Bewegung (in Gestalt einer Verschiebung des Ringes in sich) berücksichtigen. Denn diese Bewegung
ist es gerade, die nach den Grundsätzen der Kreiseltheorie die Mondbahn in den Stand setzt, ihre Neigung gegen die Ekliptik gegenüber
dem von dem Sonnenringe ausgeübten Drehmomente zu behaupten.
Wir bilden zunächst das Anziehungspotential des Sonnenringes
auf den Mondring und leiten daraus die um die Knotenlinie des Mondringes wirkende Drehkraft ab. Sie lautet nach Gleichung (2) des
vorigen Paragraphen:
(1) 3r — s 2, -- f sin O, cos ~;2
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