Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 1. Die Pricession der Erdaxe. 639 Sei m1 die Masse, r, der Radius des Sonnenringes und ip ein in der Ekliptik etwa von der Knotenlinie aus gezählter Winkel, welcher die einzelnen Punkte des Sonnenringes unterscheidet (s. Fig. 96). Die analoge Bedeutung mögen m2, r~, 42 für den Mondring haben. Endlich sind dieselben Gröfsen für den um den Erdäquator herumgelegten Erdring: m (s. oben), R (Erdradius) und cp (ein in der Äquatorebene von der Knotenlinie aus gezählter Winkel). Der Winkel zwischen Erdring und Ekliptik heilse 4 (= 231/~ 0 ca.). Wir legen rechtwinklige Koordinaten x, y, z zu Grunde, indem wir die z-Richtung mit der Normalen der Ekliptik, die x-Richtung mit der Knotenlinie zusammenfallen lassen; dann wird für den Sonnen- und Mondring: x, =rcosi, y-=r, sin41, Z1 =0, x2 = r2 os 2, y 2= r sin4'2, z = 0 während wir für den Erdring haben: x = R cos (p, y == R sin qp cos, z R sin p sin 9. Um das Anziehungspotential des Sonnenringes auf den Erdring zu bilden, berechnen wir 1 =(X-x)2-t(y —y)2+(z-z)2 -} = { r2+ R-2 2BRrs }-, s - xx- -Y + cos I, cos p + sin sin gp cos, Rr1 und entwickeln - nach Potenzen der kleinen Gröfse - indem wir r nur die Glieder bis zur zweiten Potenz incl. hinschreiben: ~ = ~v v r~() - Y( +") Dieser Ausdruck ist nach ~P und (p, d. h. über den Sonnen- und Erdring zu integrieren. Dabei wird 2n7 27t fsdi =0, f0 sd = - (cos2 o + sin2q cos2 2), 0 0 21T 2~r f (P fs2dP =- 2(l + cos2^). 0 0* Das gesuchte Potential lautet daher, unter f die Gravitationskonstante verstanden: 22t 221 v fff dm, dm rM. IN rn

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 625
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

Technical Details

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 29, 2025.
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