Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 1. Die Präcession der Erdaxe. 637 Stelle der Erde gesetzt, würde sich hinsichtlich aller Trägheitswirkungen bei der Rotation genau so verhalten wie die Erde. Aber mehr als das: Wir behaupten, dafs es auch bei der Berechnung der AnziehungsFig. 96. wirkungen von Sonne und Mond lediglich auf die Gröfse der Trägheitsmomente ankommt, sofern wir uns mit einer gewissen Näherung begnügen. Zum Beweise denken wir uns das Anziehungspotential der wirklichen Erde auf einen äufseren, hinreichend entfernten Punkt P, z. B. einen Punkt des Sonnen- oder Mondringes hingeschrieben. Dasselbe hat die Form —, wo m ein Massenelement der Erde ist und die Summation sich auf die ganze Erdmasse erstreckt. Hier wird man 1/r nach Potenzen der Verhältnisse X/r, Y/ro, Z/ro entwickeln, wobei unter X YZ die Koordinaten des Massenelementes m verstanden werden, als Koordinaten-Anfangspunkt der Mittelpunkt (Schwerpunkt) der Erde gedacht wird und rQ den Abstand des Punktes P vom Erdmittelpunkte bedeutet. Diese Reihe konvergiert sehr schnell, weil die genannten Verhältnisse in unserem Falle höchstens gleich dem Verhältnis Erdradius durch Radius der Mondbahn sind. Man wird daher, wenn man keine grofse Genauigkeit anstrebt, die Reihe mit den Gliedern niedrigster Ordnung abbrechen dürfen. Die Glieder erster Ordnung verschwinden bei der Summation über die Erde, falls man als Koordinatenanfang den Schwerpunkt gewählt hat. Die Glieder zweiter Ordnung weisen nach Ausführung der Summation als Koeffizienten die Gröfsen 2m X2, 2m X Y,..., d. h. die Trägheitsmomente und Trägheitsprodukte (oder Centrifugalmomente) der Erde auf. Läfst man insbesondere die Koordinatenaxen mit den Hauptträgheitsaxen zusammenfallen, so reduziert sich die Zahl der quadratischen Glieder auf drei und ihre Koeffi

/ 480
Pages

Actions

file_download Download Options Download this page PDF - Pages 625-644 Image - Page 625 Plain Text - Page 625

About this Item

Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 625
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

Technical Details

Link to this Item
https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001
Link to this scan
https://quod.lib.umich.edu/u/umhistmath/abv7354.0003.001/133

Rights and Permissions

The University of Michigan Library provides access to these materials for educational and research purposes. These materials are in the public domain in the United States. If you have questions about the collection, please contact Historical Mathematics Digital Collection Help at [email protected]. If you have concerns about the inclusion of an item in this collection, please contact Library Information Technology at [email protected].

DPLA Rights Statement: No Copyright - United States

Manifest
https://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/api/manifest/umhistmath:abv7354.0003.001

Cite this Item

Full citation
"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 31, 2025.
Do you have questions about this content? Need to report a problem? Please contact us.