Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

636 VII. Abschnitt A. Astronomische Anwendungen.
punkt der Erde als fest und die übrigen Himmelskörper relativ gegen
die Erde bewegt denken. Von diesen werden wir nur diejenigen Körper
zu berücksichtigen brauchen, welche entweder durch ihre überwiegende
Gröfse oder durch ihre geringe Entfernung von der Erde ausgezeichnet
sind, d. h. nur die Sonne und den Mond. Zur vollständigen Behandlung
der Rotationserscheinungen der Erde wäre es erforderlich, die wechselnde
Gröfse der Anziehungskraft infolge der wechselnden Entfernung beider
Körper von der Erde und die wechselnde Richtung der Kraft infolge
des Fortschreitens der Körper auf ihren Bahnen zu berücksichtigen.
In dieser Allgemeinheit werden wir auf das Problem im dritten Paragraphen zurückkommen. Wir werden uns dort das zeitlich veränderliche Potential der Sonnen- und Mondanziehung V(t) in eine trigonometrische Reihe nach der Zeit t entwickelt denken und die den einzelnen
Perioden des Sonnenumlaufs, des Umlaufs der Mondknoten etc. entsprechenden periodischen Glieder für sich betrachten. Das konstante
Glied jener Reihe liefert im Besonderen die säkulare Einwirkung von
Sonne und Mond auf die Erde, welches als Folgeerscheinung die
uns zunächst interessierende Präcessionsbewegung der Erdaxe ergiebt.
Indem wir an dieser Stelle auf jene allgemeinere Betrachtung nur hinweisen, wollen wir uns nun des anschaulichen Gaufsischen Verfahrens
bedienen, welches gerade den in Frage kommenden säkularen Teil aus
der gesamten Anziehungswirkung aussondert.
Wir denken uns also die Masse von Sonne und Mond auf ihren
relativen Bahnen gegen die Erde ausgebreitet, und zwar gleichförmig ausgebreitet, da wir diese Bahnen als Kreise voraussetzen
wollten. Der Radius der Kreise entspricht dem mittleren Erdabstand von Sonne und Mond. Wir haben auf diese Weise statt der
wirklichen Sonnen- und Mondanziehung die Anziehung eines unendlich
dünnen ~Sonnen- und Mondringes" von gleichförmiger Dichte zu untersuchen. Ferner wollen wir fürs Erste von der Neigung der Mondbahn
gegen die Ekliptik, welche bekanntlich ungefähr 50 beträgt, absehen
und uns den Mondring in die Ebene des Sonnenringes hineingedreht
denken (s. Fig. 96, wo den fraglichen Ringen die in der Astronomie
üblichen Zeichen für Sonne ~, Mond ( und Erde ~ beigegeben
sind). Auch über die Beschaffenheit der Erde wollen wir vereinfachende
Annahmen machen. Wie verabredet setzen wir sie als starr und
aufserdem als Rotationskörper um die Nord-Südpol-Axe von den Trägheitsmomenten C und A voraus, wobei wegen der Aufbauchung am
Aquator C >A ist. Für die Berechnung sämtlicher Trägheitswirkungen
kommt es nun auf die besondere Form der Erde in keiner Weise an;
jeder andere Körper von denselben Trägheitsmomenten C, A, A an die