Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

630 VII. Anhang. Der auf der Horizontalebene spielende Kreisel.
kreises gelegten Vertikalen windschief vorbei. Dagegen können wir
nicht mehr wie im Falle 1) behaupten, dafs W nahezu senkrecht zur
Figurenaxe steht; es ist des//dJJ halb in Fig. 94 die in die
// Horizontalebene projizierte
/ // Figurenaxe nicht wie vorher,/Y~/ als Tangente sondern als
Sekante an den SchwerS punktskreis gelegt. Für die
Gröfse des Schwerpunktskreises gilt wie vorher die
~~/ I~ ~Formel (6).
Öl!g:~, Es handelt sich ferner
i / i um den Einflufs der Reibung
/ -- _ --- D ^-u auf die Drehbewegung. Hier
~^es a~t^ ^.^ D liegen die Verhältnisse dem
E \s N Sinne nach umgekehrt wie
__ia P __ im Falle 1). Da der Reibungs-, < y's.^~ / ^ widerstand in unserer Figur
_ nach vorne gerichtet ist,
giebt er im Schwerpunkte
Pig. 94. ein Moment, dessen repräsentierender Vektor schräg
nach unten verläuft. Der Impuls-Endpunkt wird also durch die Reibungswirkung jetzt nach unten abgelenkt. Der Impulsvektor und (bei Hinzunahme der Überlegung von pag. 555) auch die Figurenaxe werden sich senken.
Um auch hier die Arbeitsverhältnisse zu berücksichtigen, bemerken
wir, dafs durch die Senkung der Figurenaxe Arbeit gewonnen, dafs dagegen durch den' Reibungswiderstand dauernd 'Arbeit verbraucht wird.
Wahrscheinlich wird die letztere Arbeitsgröfse überwiegen, sodafs im
Ganzen die lebendige Kraft und insbesondere der Eigenimpuls weiter
abnimmt. Wir sahen oben, dafs hieraus eine Verkleinerung des Schwerpunktskreises und weiterhin eine Verkleinerung der Bahn des Stützpunktes folgen würde. Andrerseits würde die zunehmende Neigung der
Figurenaxe bei ungeändert bleibender Schwerpunktsbahn eine Vergröfserung der Bahn des Stützpunktes bedingen. Welcher von beiden
Umständen mehr Einflufs auf die Gröfse der Bahn des Stützpunktes
haben wird, läfst sich allgemein nicht entscheiden. Thatsächlich beobachtet man gegen Ende der Bewegung bei geschwächtem Eigenimpuls N zuweilen eine Erweiterung, zuweilen eine Verengerung der
Bahn des Stützpunktes.