Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

626 VII. Anhang. Der auf der Horizontalebene spielende Kreisel.
P Mg E
(2W) ~ P N g
ist also positiv bei positivem N. Sicherlich wird der Sinn der
Präcessionsbewegung durch die Reibung nicht umgekehrt werden
können. Hierdurch ist die der Bahn von 0 in Fig. 93 beigegebene
dJ
lJ
/ I
Fig. 93.
Pfeilrichtung gerechtfertigt. Dieselbe Pfeilrichtung kommt ersichtlich
auch der Schwerpunktsbahn zu. Wir werden aber auch die Gröfse
der in (2) genannten Präcessionsgeschwindigkeit auf den vorliegenden
Fall übertragen dürfen, da die Reibung auf dieselbe nur einen indirekten Einflufs (durch Verkleinerung von N) hat.
Die oben eingeführten Geschwindigkeiten v und V sind jetzt nach
Richtung und Gröfse leicht angebbar. v hat die Richtung der an die
Bahn von 0 im Punkte P gelegten Tangente und ist in unserer Figur
von P aus nach hinten gerichtet. V liegt ungefähr senkrecht zur
Figurenaxe und ist bei dem festgesetzten positiven Rotationssinn in
unserer Figur nach vorne gerichtet. Der Gröfse nach ist, wenn r, den
Radius der Bahn von 0 bedeutet,
(3) v =rO, = roM N
Ferner folgt aus dem Eigenimpuls N die Gröfse der Rotation um die
Figurenaxe gleich N/C (C = Trägheitsmoment um die Figurenaxe) und
hieraus nach obigem angenähert:
(4) V p sin N