Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

'10.: Anhang.. Der auf der Horizontalebene spielende Kreisel. 621
horizontalen Schwerpunktsgeschwindigkeit Null) der Schwerpunkt nicht
auf einer festen Vertikalen bleibt, sondern dafs er vielmehr kreisförmige
Bahnen beschreibt, die. ungefähr der Bahn des Stützpunktes auf der Unterlage folgen. Es fällt ferner ins Auge, dafs die Bahn des Stützpunktes,
die wir früher als Kreis mit aufgesetzten Zacken beschrieben, im Mittel
nicht einen konstanten Radius hat, sondern dafs sich ihr: Radius in
der Regel verkleinert, unter Umständen, namentlich gegen Ende der
Bewegung, allerdings' sich gelegentlich auch erweitert. Die Bahnkurve
des Stiitzpunktes und'ebenso die des Schwerpunktes ist also jetzt, als eine
meist sich verengende Spirallinie zu beschreiben., Die einzelnen Windungen der Spirallinie, legen sich in der Regel nicht ineinander,
sondern mehr oder weniger nebeneinander, was auf die Deutlichkeit
der entstehenden Figur sehr günstig wirkt. Die Spirallinie erscheint
daher in einer gewissen Richtung seitlich auseinandergezogen. Man
könnte in' dieser Erscheinung die Folge einer dem Schwerpunkt
ursprünglich erteilten Anfangsgeschwindigkeit erblicken wollen; indessen lehrt die Beobachtung in unzweideutiger Weise, dafs es sich
hierbei lediglich um die Wirkung geringer Neigungen und Unregelmäfsigkeiten der Unterlage handelt. In der That konnten wir durch
absichtliches Schiefstellen der Unterlage eine beliebig starke Auseinanderziehung der Spirallinie bewirken; die Richtung, in der die
Windungen der Spirale fortschreiten, fällt dabei nicht mit der Richtung
gröfster Neigung auf der Unterlage zusammen, sondern weicht vermöge
der Kreiselwirkung in bestimmtem Sinne von jener ab. Hinsichtlich
der Winkelgeschwindigkeit, mit welcher die aufeinander folgenden
Kreise der Bahnkurve durchlaufen werden, der,Präcessionsgeschwindigkeit", lehrt die Beobachtung in unzweideutiger Weise, dafs diese im
Verlauf der Bewegung etwas zunimmt, dafs wir es also mit einer etwas
beschleunigten Präcession zu thun haben. Endlich wollen wir noch
als ein allgemeines Ergebnis der Beobachtung erwähnen, dafs die Nutationen der Kreiselaxe,. welche zu den Auszackungen der Bahnkurve
~des Stützpunktes ~Anlafs geben und dadurch viel zu dem- eigenartig
interessanten Eindruck dieser Kurve beitragen, bei den Experimenten
ihrer Gröfse nach immer sehr gering sind, so dafs sie den gleichmäfsigen Verlauf der Bahnkurve nur unwesentlich unterbrechen. Während wir also im vorigen Kapitel auf die Nutationen der Kreiselaxe
besonderen Wert legten, und sie durch trigonometrische Funktionen
annäherten (bei strengerer Rechnung wären sie durch elliptische oder
gar hyperelliptische Integrale darzustellen), werden wir jetzt bei Besprechung der Beobachtungen von -diesen Nutationen überhaupt absehen.