Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

620 VII. Anhang. Ier auf der Horizontalebene spielende Kreisel.
scheinbar geringfügige Nebenumstände den Charakter der Bewegung
stark:beeinflussen können. So ist es:durchaus nicht gleichgültig, ob
z. B. die auf der Unterlage gleitende Spitze mehr oder minder zugeschärft ist, ob die Unterlage gröfsere oder geringere Unebenheiten
hat und Ähnliches. Besonders deutlich tritt die Wirkung solcher Verhältnisse bei einer Erscheinung hervor, die wir bei Benutzung einer
Stahlspitze oft zu beobachten Gelegenheit hatten und die wir als den
Vorgang des,Einwurzelns" bezeichnen möchten: Die Kreiselspitze
gerät in irgend eine für das blofse Auge kaum erkennbare Vertiefung
der Unterlage, in der sie weiterhin festgehalten wird; der Kreisel spielt
nicht mehr auf der horizontalen Ebene, sondern wird durch eine Art
unsichtbarer Pfanne gezwungen, sich um einen festen Punkt wie bei
unserem ursprünglichen Kreiselproblem zu drehen. Wann und wie
dieses Einwurzeln statthat, läfst sich im Voraus nicht bestimmen. Nur
soviel ist a priori klar und: wird durch die Beobachtung bestätigt,
dafs eine zugeschärfte Spitze sich leichter einbohrt, wie eine abgerundete, die über vorhandene Vertiefungen der Unterlage ev. hinweggleitet, dafs eine rauhe und weiche Unterlage (Papier und besonders Pappe) für die gedachte Wirkung günstiger ist, wie eine harte
und 'glatte Unterlage (Glasscheibe), ja daß eine berufste Glasscheibe, auf
deren Oberfläche der Kreisel selbst durch Zusammenhäufung des Rufses
Unebenheiten herstellt, wieder günstiger ist wie eine unberufste Scheibe,
dafs ferner' bei nahezu aufrechter Stellung von Figuren- und Drehaxe
ein Einwurzeln häufiger' stattfindet wie'-bei stärker geneigter Axe, weil
im ersten Falle die zur Hiemmung -des Auflagepunktes erforderlichen
Seitenkräfte kleiner sind und daher leichter von der Unterlage hergegeben werden können, wie im letzteren Falle, dafs endlich diese und
andere Unregelmäfsigkeiten in der Bewegung ur so leichter eintreten
können, je kleiner die Abmessungen und die Massen des Kreisels sind,
je kleiner der ursprünglich erteilte' Impuls war oder je mehr derselbe
im 'Laufe- der Bewegung abgenommen -hat.' Im Folgenden ~werden 'wir
diese Erscheinnng des Einwurzelns, über die sich theoretisch nicht viel
sagen läfst, ausschliefsen; wir setzen also eine hinreichend. abgerundete
Spitze.auf hinreichend ebener und regelmäfsiger Unterlage voraus.
Wir wollen nun den allgemeinen Bewegungsverlauf schildern, wie
er unter' dieser Einschränkung beobachtet wird. Da fällt zunächst,
im Gegensatz zu den Ergebnissen unserer früheren reibungsfreien Betrachtungen, ~ins Auge, dafs die Horizontalprojektion des Schwerpunktes
sich nicht, wie früher behauptet wurde, auf gerader Linie mit konstanter
Geschwindigkeit bewegt (entsprechend einer dem Schwerpunkt anfänglich
erteilten horizontalen Geschwindigkeit), bez. dafs (bei der anfänglichen