Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Elastizität des Kreiselmaterials. 607 Hiernach wird _+_y 8E _t _ t \ l1 -- t '-y -+r E '.y' = 4+, + i =~ Unser obiges Resultat bezüglich der Präcessionsdauer T' (Gl. (11)) läfst sich daher schreiben: (12) T' in welcher Form es mit der früheren Gleichung (8) zusammenfällt. In Worten heifst dieses: Die Präcessionsdauer eines Kreisels von deformierbarem Material und sphäroidischer Gestalt berechnet sich nicht aus der Elliptizitt seiner deformierten Gestalt, (welche E = a + E' genannt wurde), sondern aus der Elliptizität seiner ursprünglichen Form, die es vor der Rotation hatte und die es beim Erlöschen der Rotation wieder annehmen würde. Sie ist daher von der elastischen Nachgiebigkeit des Materials unabhängig und im besonderen- gleich der Präcessionsdauer eines absolut starren Kreisels, dessen Elliptizität mit der ursprünglichen Elliptizität s des deformierbaren Kreisels übereinstimmt. Wir werden im folgenden Kapitel bei den geophysikalischen Anwendungen auf diesen Satz zurückkommen und werden ihn zum Ausgangspunkt für die Darstellung der Polschwankungen und für die Erklärung der sog. Chandlerschen Periode nehmen. Eine Schwierigkeit hat die Übertragung der vorstehenden Resultate auf die Verhältnisse der Erde nur insofern, als 1) die Erde ihrer Massenverteilung nach kein homogenes Rotationsellipsoid ist, sondern nach der Mitte hin dichter als auf der Oberfläche ist, und ferner insofern als 2) bei einer Deformation der Erde neben den elastischen Kräften auch die Gravitationswirkungen der einzelnen Teile auf einander wesentlich in Betracht kommen. Der erstgenannte Umstand bringt es mit sich, dafs alle Zahlenangaben, die wir später zu machen haben werden, mit einer gewissen Unsicherheit behaftet sind, entsprechend der Unsieherheit in den Annahmen über die Massenverteilung im Erdinnern. Die an zweiter Stelle genannte Schwierigkeit ist dadurch zu heben, dafs wir die im Vorstehenden mit s bezeichnete Elliptizität bei der Erde als diejenige Elliptizität zu definieren haben werden, die eine Kugel von der Elastizität und der mittleren Dichte und Gröfe der Erde unter der gemeinsamen Wirkung der elastischen Kräfte und der Gravitationswirkungen annehmen würde, wenn sie mit der Geschwindigkeit der täglichen Erdumdrehung in Rotation versetzt wird. Noch möge darauf hingewiesen werden, dafs die Voraussetzung eines nahezu kugelförmigen Kreisels, an der wir in.diesem Paragraphen

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 605
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 29, 2025.
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