Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

606 VII. Einflufs von Reibung, Luftwiderstand, Elastizität etc.
eine Umlagerung von B mit sich, und zwar mufs nach dem allgemeinen Zusammenhange zwischen Impuls- und Drehungsvektor der
Endpunkt von B parallel zu dem Impuls-Endpunkte fortschreiten.
Jede Umlagerung des Rotationsvektors hat andrerseits eine Formänderung und eine neue Lage der instantanen Figurenaxe zur Folge.
Da wir annehmen, dafs die Formänderung Zeit hat, sich vollständig
auszubilden, liegt die instantane Figurenaxe dauernd in der durch OF
und B bestimmten Ebene. In derselben Ebene liegt auch wegen des
allgemeinen Zusammenhanges zwischen Impuls- und Rotationsvektor
die Axe von J'. Die drei Axen OF', OJ' und OB liegen also in der
gleichen Meridianebene durch OF, die sich um OF dreht. Da überdies die Winkelabstände der drei Axen erhalten bleiben, beschreibt
jede derselben einen Kreiskegel und im besonderen der Impuls-Endpunkt J' einen Kreis um OF. Diese Bewegung hat durchaus den
Charakter einer regulären Präcession, nur dafs aufser der Impuls- und
der Rotationsaxe auch die instantane Figurenaxe im Körper fortschreitet. Wir berechnen jetzt die Präcessionsdauer T', indem wir
wieder den Weg des Impuls-Endpunktes während eines Umlaufs durch
seine Fortschreitungsgeschwindigkeit dividieren.
Der Weg beträgt jetzt 2r[J' sin( + y') (vgl. Fig. 90), die Fortschreitungsgeschwindigkeit ist
dJ'
d= IJ'| Q sin('- y'),
daher wird die Präcessionsdauer. 2 | J' l sin ( + y') sin (e + ')
I J'I sin ('- ') sin ('-y)
oder hinreichend genau
(i) T' -'
Den hier auftretenden Winkelquotienten haben wir mit Rücksicht auf
die Gl. (6) und (10) umzurechnen. Aus Gl. (6) folgt, da nach Fig. 90
a = 4+ d' ist:
G1. (10) lautet, für die deformierte Gestalt des Ellipsoides angeschrieben:
y': ' = A:
und lehrt, dafs hinreichend genau gilt
Y __ ' 1 1
' '-~' — y ~-E +