Leçons sur la théorie des nombres (Modules. Entiers algébriques. Réduction continuelle.) par A. Châtelet.

TABLE DES MATIERES.
Pages.
PR EFACE................................................................. VII
CHAPITRE I. - Introduction algebrique..................................
Les formes et substitutions lin6aires............................... I
Ensembles abeliens de tableaux......................................... 5
Formes d6composables et equivalence................................... 10
Langage g6ometrique......................... 3
D istance g6en ralisde.................................................... 6
CHAPITRE II. -- Theorie des modules de points........................... 25
Dimension d'un module.......................................... 25
Modules types.......................................... 28
Tableaux et matrices d'un module............................. 35
Modules finis........................................................... 38
CHAPITRE III. - Entiers et systemes d'entiers............................ 42
D ivisibilitl............................................................. 42
Modules de points entiers............................................ 46
System es de form es..................................................... 50
Problemes diophantiques.............................................. 55
CHAPITRE IV. - Les nombres et les entiers algebriques................... G6
Polynomes et 6quations................................................. 62
Corps algebriques...................................................... 6
Representation des nombres d'un corps................................ 69
Entiers d'un corps...................................................... 3
CHAPITRE V. - L'arithmetique des entiers d'un corsps.................... 8
Divisibilit6 des entiers algebriques............................... 78
Ideaux d'un corps............................................... 82
Decomposition des id6aux en facteurs.............................. 87
CHAPITRE VI. - Reduction continuelle et theoremes de Minkowski........ 91
Tableaux reduits d'un syst6me.......................................... 91
Rdcuction continuelle pour le deuxieme ordre........................... 95
Reduction continuelle pour le nieme ordre............................... o3
Les deux thcor6mes de Minkowski.................................... 107