Pangeometrie, von N. J. Lobatschefskij. Kasan 1856. Uebers. und hrsg. von Heinrich Liebmann. Mit 30 Figuren im Text.

Inhaltsverzeichniss.
Seite
~ 1. Die ungenügende Begründung der gewöhnlichen Parallelentheorie............ 5-6
~ 2. Neue Begründung der Parallelentheorie (Gerade, Ebene, Parallele, Winkelsumme im Dreieck, Parallelwinkel, Grenzkreis, Grenzkugel, Parallelismus von
drei Geraden, Geometrie auf der Grenzkugel, Grenzkreisbogen zwischen Parallelen, Grenzkreissector).. 6-12
~ 3. Geradlinige, sphärische und GrenzkngelD r eiecke (Das geradlinige rechtwinklige Dreieck, das
zugehörige sphärische rechtwinklige Dreieck, die einander zugehörigen geradlinigen rechtwinkligen Dreiecke,
das zugehörige rechtwinklige Dreieck auf der Grenzkugel, Anwendung auf das rechtwinklige sphärische
Dreieck, das schiefwinklige sphärische Dreieck, Gültigkeit der sphärischen Trigonometrie), B er e c h nun g d e r
Function 17(x) (Seite 22-24), Additionstheoreme der
tligonometrischen Funetionen von 71(x), das geradlinige
rechtwinklige Dreieck, das geradlinige schiefwinklige
Dreieck (S. 25.-31), das unendlich kleine Dreieck)..12-31
~ 4. Analytische Geometrie der Ebene (Gleichungdes
Kreises, Gleichung des Grenzkreises, Kreisumfang,.
Grenzkreisbogen (S. 34), Gleichung der Geraden,
Parallele zur x-Axe, das geradlinige Viereck mit drei
rechten Winkeln, das gemeinsame Lot von zwei Geraden,
neue Form der Gleichung der Geraden)....... 31-41
~ 5. Abstandsmessungen (Abstand von zwei Punkten,
Bogenelement, Grenzkreisbogen, Polarcoordinaten,
Bogenelement in Polarcoordinaten, Kreisumfang, Kreismessung auf der Grenzkugel)............. 42-45
~ 6. Flächenmessungen in der Ebene (Flächenelement,
Grenzkreissector, Parallelstreifen, Dreiecksinhalt, Inhalt
des geradlinigen Polygons, Anwendung auf Integrale,
angenäherte Integration, Flächenelement in Parallelcoordinaten, Kreisinhalt (S. 50), Dreiecksinhalt, das recht1*