Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

CHAPITRE III
GEOMETRIE DU MOUVEMENT
Cinematique du point.
60. Etude de la trajectoire d'un point autour d'une de ses
positions. - Avant d'introduire la notion de temps, nous devons
rappeler sans ddmonstrations dtaillees les propositions que la geonmtrie nous enseigne sur la definition d'une
courbe au voisinage d'un de ses points.
TANGENTE (fig. 45). A sB
Considerons d'abord deux points voisins A
et B, joignons-les. Supposons que B se rap-
proche indefiniment de A: la limite de la
direction AB est ce qu'on appelle la tangente
a la courbe au point A.
Rep6rons les points de la courbe par la C
distance s a une origine quelconque 0, dis- Fig. 15.
tance comptee sur la courbe elle-meme; soit
x, y/, z, les coordonnees du point A. Les cosinus directeurs de la
dx dy dz
tangente sont: ds' ds ' ds
RAYON DE COURBURE.
Considerons les tangentes en deux points tres voisins A, B. Elles
n'ont pas tout a fait la meme direction: appelons (( leur angle. On
peut admettre que le point B se rapprochant ind6finiment du point A,
ces tangentes qui ne sont pas dans un nmeme plan quand la distance
AB -As est finie, forment a la limite un plan: c'est le plan osculateur.
Generalement le rapport co( As, tend vers une limite finie: c'est
la courbure au point A; le rapport inverse As c), est le rayon de
courbure.