Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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Bicyclette.
575. Conditions geometriques du mouvement (Bourlet). -
Nous appellerons plan mnoyen le plan de symetrie du cadre; c'est
aussi le plan de sym6trie de la
roue arrisre. Les points A et
M A A' D B (fig. 406) sont les points les
O- L /\a ^ /- plus bas des roues arriere et
~~T/^~ ~ y G /~ \avant, points de contact avec
~/ I // \, le sol. Nous admettrons que
R | // -T le plan moyen dont la trace
sur le sol est MA passe par
0y/~~ le point B, quelle que soit
0 l'inclinaison du cadre et celle
Fig. 406. de la roue avant sur le cadre;
proposition tres suffisamment
exacte, au moins avec la construction ordinaire des bicyclettes.
Nous poserons AB=a; a designe l'angle que fait la trace sur
le sol du plan de la roue avant avec la trace du plan moyen.
Les courbes T et T' sont les trajectoires des points A et B. Si l'on
connalt T, on trouvera T' en portant sur les tangentes a T, a partir
du point de contact A, une longueur constante A13 a.
Exprimons cette condition en fonction des arcs s et s' des deux
trajectoires, comptes i partir d'origines quelconques prises sur ces
trajectoires. Appelons x et y les coordonnees de A, x' et y' les coordonnees de B.
dx, dy
On a: x'-x+ads y a; (1)
O+ ds, y -y-tads,
ou les 6quations equivalentes
dx _ l dy:' -: ' y (X')2+(y' — ) (y'-)a 2)
On a de plus:
dx dx' dy dy dy'
ds ds' -ds ds' - cos C. (3)
Diff6rentions la seconde equation (2), utilisons la premiere; il
vient
(x' - )(dx' - dx) + (y'- y) (dy' - dy)= O;
dx (dx' - dx) + dy (dy'- dy) 0.
Par suite, l'6quation (3) conduit a la relation

ds- ds' cos c.