Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

PROBLElMES DIVERS SUR LE MOUVEMENT DES SOLIDES 615
L'horizontale OA, normale h zOz' et par suite a OA', est la ligne
des nceuds.
L'angle 6 est la precession.
Menons une droite Ox du centre du cerceau a un point bien determine du pourtour:
l'angle = AOx
mresure la rotation Z
propre.
Soit r la vitesse.1e
de rotation autour
de Oz; nous savons
qu'on a: \ \

r= z q- +'I cos O.

Rappelons enfin
que tous les angles
sont comptes posi- C \
tivement dans le
sens qui amene Ox\
sur Oy pour l'ob- D
servateur place suivant Oz.
II s'agit d'expri-
mer que le point de Fig. 402.
contactinstantane D
est immobile: c'est la condition de roulement.
Si le centre d'inertie etait fixe, le point D viendrait
lelement a la ligne des nceuds, sous l'influence de
rotation r. La vitesse lineaire serait:

en D1, paralla vitesse de

ar = a (' + 4' cos 0),
oui a est le rayon du cercle.
Mais le centre d'inertie se deplace. Considerons le plan vertical
normal au cerceau et passant par son centre; c'est le plan Oz'z,
BA'C. Par suite du roulement, le centre d'inertie ne peut avoir que
deux d6placements instantans: l'un dans ce vertical, c'est une rotation autour de DD, servant d'axe; l'autre suivant la ligne des nceuds.
Le premier mouvement ne change pas la position du point D. Le
second donne au point D un mouvement egal et parallele a celui du
centre d'inertie.
Repr6sentons le plan horizontal. Soit C le centre de courbure de
la projection horizontale de la trajectoire 00, du centre d'inertie;
soit CO=-R le rayon de courbure (fig. 403).
Le point 0 ne peut venir en O, sans que, ne varie (dans I'espece, ne croisse); l'angle 0CO0 est precisement egal ' dy. La