Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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566. Reflexion sur la bande en tenant compte du frottement. - L'angle de reflexion n'est pas egal a l'angle d'incidence
parce que les deux composantes de la vitesse sont inegalement modifi6es. Nous venons de voir que l'insuffisance d'elasticite augmente
l'angle de reflexion, parce qu'elle diminue la composante normale.
Or le frottement tend a nodifier la composante tangen~,n tielle (fig. 399).
Mais il ne faut pas oublier
0'.3Bande que le frottement s'exerce
dans la direction et en sens
oppose du mouvement du
point de contact 0', mouvec ment qui depend des rota— ^^^ — ^Px tions. Soit O'A cette direc-.[~/ \~tion, situee dans un plan
vertical et faisant l'angle o
Fig. 399. avec la parallele a l'axe des
x. Suivant les grandeurs des
rotations, la direction O'A peut occuper toutes les positions possibles
dans le plan vertical tangent a la bande; de sorte que le frottement
ne diminue pas necessairement la composante tangentielle; il peut
l'augmenter dans certains cas, ce qui exagere encore la difference
entre X-.
Admettons que la direction O'A reste invariable pendant toute la
duree du contact. Soit f, le coefficient de frottement et s le coefficient
par lequel il faut multiplier la vitesse normale avant le choc pour
avoir cette vitesse apres le choc. Soit o la vitesse de la bille avant
le choc; les composantes de la vitesse initiale sont done
u= = sin d, v= — cos.
L'impulsion normale totale a pour expression
-(l+ s) v -(1 ) cos.
L'impulsion tangentielle a pour composantes
X -- (1 - ) fcos+ coS CS,. Z - (1 + -) fi ~ coS sina.
Les equations donnant la vitesse apres le choc sont
u - o sill - (1 +)- f)/ cos a cos,
v' = so cos,;
p'p p2p + (1 + S) fR cos + sinc,
p2r' p2 —
2 p2r-(1 + -) fioR cos; cos '.