Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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Si les corps sont parfaitement elastiques, on a =1.
Supposons que les corps ont meme masse, il reste
p,,_
les colips echangent leurs vitesses.
Si les corps de meme masse ne sont pas parfaitement elastiques,
on a
22=- (I(l+s)+o l(l-s) 2o - (D + ~) + 92(1- ).
563. Perte de force vive dans le choc. - II n'y a pas perte de
force vive quand les corps sont parfaitement elastiques. Faisons au
contraire le calcul dans le cas de corps mous (-=0) et dans les
hypothbses du paragraphe precedent.
Avant le choc: 2W n- m - + m 2o;
apres le choc: 2W' - (m-ll- n22)2
7n1 -+ in2
Le double de la perte d'energie est:
2(W - WV') m+n (-1+t2)
/Y/1 + DI.
Ce resultat explique la curieuse experience que voici. Si on lache
une balanqoire de masse m, d'une hauteur h et si, au passage par la
verticale, elle rencontre une seconde balangoire molle de masse 722 egale,
l'ensemble ne remonte qu'a une hauteur h 4. I1 semblerait qu'il
di-t remonter a la hauteur h: 2.
Appliquons la formule precedente
m=.2 m2n - 0.
1 ml- 21 ' -, 42.W2
L'energie cin6tique a diminu6 de moitie; le pendule ne doit remonter qu'a une hauteur quatre fois moindre, puisque la masse est devenue
double.
564. Carambolages de deux spheres. - Nous venons de voir
(~ 562) que deux sph6res egales, homogenes, parfaitement elastiques,
dont les centres sont animes de vitesses suivant la droite qui les
joint, echangent leurs vitesses au moment du choc, quelles que
soient d'ailleurs les vitesses de rotation (3~, ~ 561).
En particulier, si l'une est au repos, l'autre s'arrete.
Reprenons le cas plus general oui les vitesses ne sont pas dirigees
suivant la droite qui joint les spheres. Tout ce que nous avons dit
subsiste, a la condition de l'appliquer aux composantes des vitesses
dirigees suivant la ligne des centres: ces composantes s'echangeront.