Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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Cherchons a quelle hauteur ii faut frapper la bille pour qu'elle
roule sans glisser. Nous devons avoir:
Uo- o-qoR —(1- ) 0, h - 2R
Ii faut frapper au-dessus de l'equateur, a une distance verticale de
l'equateur egale a 2/5 du rayon; c'est dire qu'il faut frapper dans le
plan horizontal contenant le centre de percussion correspondant au
point de contact avec le tapis: c'etait du reste evident a priori.
Choc des corps; application au billard.
558. Theorie du choc de deux corps quand on neglige le
frottement pendant le choc. - Nous admettrons i'hypothese suivante.
Quand deux corps de centres d'inertie C1 et C2 se choquent en un
point 0, il s'exerce pendant un temps tres court des forces intenses,
egales et opposees F1 et F2, suivant la normale aux surfaces au point
de contact. L'hypothese revient a n6gliger le frottement au point de
contact, frottement qui resulte du glissement des corps l'un sur
l'autre pendant le choc.
Posons: f F1idt, ou fFCdt;
l'impulsion 3 sera prise positivement.
Les mouvements des deux corps sont rapportes a deux systimes
d'axes coincidant respectiYz23 ~ vement avec les axes prin-,r^ \^ /^~ cipaux d'inertie pour les
centres d'inertie (fig. 396).
N1 F2 4/ F. y N2 j Le mouvement du corps
f 9C y\^^ \ / C1 est d6fini, au moment du
\choc, par les vitesses ul, v,,
w, du centre C1, et par les
rotations Pi, q1, r1, autour
Fig. 396. des axes Cix1, Cjy1, Cz1.
La vitesse du point 0 de
coordonnees x1, y, z,, a pour composantes (~ 92):
U1 + (qz1 - '1NYZ ) v + (rlx1 -piZ), 'W 1 + (plY - q1x1).
De meme, le mouvement du corps C2 est defini, au moment du
choc, par les vitesses u2, v2, w2, du centre C2, et par les rotations
p2, q2, r2, autour des axes C2x2, C2y2, C2z2.
La vitesse du point O de coordonnees X2, Y2, z2, a pour composantes:

U2p + (92-2Z - "'2Y2)1

V2 + (1'2X2 - PZ2),

ZV2 + (P2!/ 2- 92X2).