Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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D YNAMIQ UE

Si done nous abandonnons l'appareil a lui-meme, il oscille autour
de l'axe horizontal comme s'il n'avait pas de rotation propre. Le
caoutchouc s'enroule alternativement dans un sens, puis dans l'autre.
L'experience ne nous apprend rien, puisque la reaction du support
est quasiment impossible a mesurer.
20 Rendons libre la piece DD sur un pivot: les phenonmenes sont
Profondement modifies. Supposons rO assez grand; on a
Cro sin 0. '- L1, 0'O.
Le gyroscope ne tourne plus autour de l'axe horizontal (0'= 0);
mais il prend une vitesse de precession 1' autour de l'axe Oz'. Le sens
du nouvement depend du signe de sin 0.
Tel est le cas limite.
Passons au cas reel, celui ou la vitesse propre r0 est grande, mais
insuffisante pour rendre absolument negligeables les autres termes.
I1 resulte de la premiere equation (1) que la precession crolt; mais
de ce qu'il y a precession, on conclut de la seconde equation (1)
A sin 0 -t -(C - 2A) cos 0. 0'-7- Cr00'- 0,
qu'il y a egalement nutation. Du reste, chaque fois que sin 0 est nul,
on retombe sur la premiere 6quation (3): tout se passe comme si le
corps n'avait pas de
rotation propre.
D'ou lesphenomenes
z suivants qui sont parmi
les plus curieux.
Sit6t l'appareil abanae A donn6 a lui-mgme, le
O -_ A -- = gyroscope commence a
tourner autour de l'axe
horizontal (nutation)
DI dans le sens impose
d': C par la tension du caout(I ---- — C-n chouc. Le support DD
I -— sn^ ----- w~frfTT — c tourne simultanerment
autour de l'axe Oz'
Fig. 384. (precession), dans un
sens tel que l'axe de
rotation du gyroscope tende a se mettre parallele a Oz', les rotations etant alors de meme sens (regle du ~ 635).
Cette position atteinte, le support DD s'arr&te. Correlativement
(sin 0 0): c'est alors que la vitesse de nutation O' est maxima.
On depasse cette position; le support DD se met a tourner en
sens inverse (sin0 a change de signe)... Et ainsi de suite. I1 y a