Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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D YNAMIQ UE

Nous pouvons enfin ecrire:
/ A dO sin
-V (2P 00-cos) (cos 0 -cos i)(p -cos 0)
Posons: cos 00 - cos 0 (os 00 - cos 0 ) cos2 9,
cos 0 - cos 01 (cos 0o - os 0,) sin2 o,
do sin 0 - 2 (cos 0o - cos 01) sin? cos y do.
I1 vient: dt P2A1 _/-Cs
P /p -cos 0
p - cos 0 -= p - cos 0 - (cos 0o - cos 01) sin2?.
D'ou: dt -/2A /1 ~
Pl \/p-cos0, /1 —k sin 'o
avec les conditions
(cos 0 - cos 0) (p - cos ),
1 _ / _ cos 0o q-COS 01,
\/p- cos 1 Y 2a cos 00-2 cos 0o cos 0 - cos2 0*
En particulier, si 0, differe tres peu de 0O, k: est tres petit.
De plus, a est generalement une quantite tres grande devant l'unite.
I1 reste simplement
7 \/-, _ 2A.
Vp-c os V a P?
Pour avoir la periode, il faut generalement integrer entre 0 et
et multiplier par deux. Dans le cas oui Oo et 0I sont tres voisins, on a:
2AA
T -- A -
V- ~ Pla -2 C7 ---0
538. Calcul approche.- En fait, dans le cas particulier etudie,
les limites Oo et 0, sont toujours extremement voisines. Ecrivons
done:
0 -00,
et negligeons tous les termes d'ordre superieur a ~2. On a:
cos 0 cos 0 -- sin 00,
sin 0 sin Oo - s cos 00.
L'equation (2) du ~ 537 se simplifie et devient:
A2d) 2P1A sin 00s - C'2,S2. (1)
I1 y a bien un terme 4PIAs2 cos 0o, mais il est negligeable devant
le terme en 2 que nous conservons; en effet ro est generalement tres
grand.