Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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Enfin la torsion du fil intermediaire est 0 -; d'ofi le. troisieme
terme.
Le double de l'nergie cinetique est:
2T I (012 + 12).
Les equations de Lagrange sont
Io"+ y (a+ b I +I( h
Substituons la solution
0 -00 sin wt, o po sin wt.
On trouve aisement
2o I- I 2,- ' 1 a+
T2 /+2 2a - 2
___- _1+ * p1,=-l p2= —l.
Pour obtenir l'une ou l'autre des oscillations principales, il faut
done que les amplitudes initiales soient 6gales, de m6me sens ou de
sens contraires.
L'avantage de ce systeme de double pendule sur les precedents
est de permettre des oscillations principales aussi voisines qu'on le
desire. Pour rendre le rapport T2: T voisin de l'unite, il suffit de
prendre le fil BC ou tres long, ou tr6s fin, ce qui revient exactement au meme. On realise alors de curieux battements.
501. Transfert de 1Penergie. - Nous pouvons mettre les mouvements sous la forme:
t~~~~~~~~~ / ~~(1)
20o.. ~sin(co, t -- sin (2t- 2): 1 02b
2o-s, sin(wl s) /4 sin (0)t -02).
Donnons comme conditions initiales que les pendules sont dans leur
position d'equilibre pour t 0, (0 = - 0); le pendule P2 est sans
vitesse (p' 0), le pendule P1 est lance avec une certaine vitesse.
Les equations (1) deviennent:
20 = (o (-I sin +, sin o)o2t
(1 1.
2o I sin ot - sinc).
Au temps 0, l'6nergie est entierement cinetique et localisee dans
le pendule P1. I1 oscille et entraine le pendule P2, dont l'amplitude,
d'abord nulle, crolt lentement. Correlativement l'amplitude de P1
decroit.