Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

OSCILLATIONS ENTRE TENUES

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Dans le cas general oui le pendule ne part pas du repos, il y- a
encore variation periodique de l'amplitude; mais le minimum n'est
plus nul. La p6riode B du phenomene reste la meme.
I1 n'y a plus synchronisation, en ce sens que la periode du pendule
ne devient pas 6gale a celle de l'impulsion. Comme l'impulsion agit
sur la p6riode d'une maniere variable (puisqu'elle a lieu en des points
variables de l'oscillation), la p6riode du pendule cesse d'etre constante. Nous allons montrer cependant qu'il peut exister une demisynchronisation ou une synchronisation moyenne. Cela signifie que
la periode B, qui contient n periodes de l'impulsion et n +_ periodes
du pendule libre, peut contenir n t 1: 2 ou n periodes du pendule
percute.
490. Discussion. - Supposons O > T; tous les signes seraient
changes dans le cas contraire. Ecrivons O - T.
Le lecteur se reportera au ~ 429 oui nous representons par un
vecteur l'effet d'une impulsion. A
Soit 01 la droite de
reference (fig. 354); OA
le vecteur representatif
de 1'oscillation avant le 0 A
premier choc; son deca- \ /
lage est y. /a \, 3/
L'impulsion p amene \ "A3
l'extremite du vecteur\ ' -~
en A,, de maniere que
AA1 soit parallele a 01;,'
d'ou la variation de d- Fig. 3
Fig. 354.
calage OI3, qui est ici
n6gative.
Cette construction rappelee, produisons une serie d'impulsions
egales aux temps 6quidistants:
T, I — /+T+, z+2T + 2z,...
Les decalages correspondants seront:
9, o + +1 + ^ + ~2t + 2X a...
en posant: co -, WE.
Menons des droites 01, 02, 03,... faisant entre elles l'angle o.
Comme E est positif par hypoth6se, a doit correspondre a une augmentation du decalage.
Le vecteur OA1 (non trace) repr6sente l'oscillation au moment du
second choc, par rapport a la droite de reference 02, puisqu'il fait
precisement avec 02 l'angle o+-?- -o+ (ne pas oublier que 3l0