Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

CHAPITRE VII

OSCILLATIONS ENTRETENUES
Les Physiciens confondent sous le terme de RESONANCE deux groupes
de questions qu'il importe de distinguer.
Dans le premier, on suppose qu'une force est IMPOSE a un oscillateur: c'est une des donnees du probleme. Elle est g6neralement
periodique ou sinusoidale amortie. Nous 6tudions ce cas dans le present Chapitre sous le titre d'oscillations entretenues.
Une telle hypothese est le plus souvent simpliste. En general l'oscillateur reagit sur le systeme qui produit la force; les vibrations
excit6es deviennent [a leur tour excitatrices. En definitive, nous avons
affaire a un systeme complexe dont les parties vibrent tout autrement
que si elles etaient isolees. C'est la le vrai probleme de la Resonance
merveilleusement resolu par Lagrange et qu'illustrent de tres
curieuses et tres nombreuses experiences. I1 fait l'objet du Chapitre
suivant.
Rappel de quelques propositions d'analyse.
463. Representation d'une fonction par une serie trigonometrique. -Soit donnee une fonction F(t), absolument quelconque,
entre deux limites t, et ts de la variable. Posons
T t2 - t, 27=2: T.
Fourrier a enonce qu'on pouvait toujours repr6senter la fonction
F(t) par la serie:
F(t) = A1 sin t +- A2 sin 2t +-... + A,, sin nt +...
+ Bo + B, cos ot + B cos 2ot-...+ B,,cos zot +...,
ou par la serie equivalente:
F(t) = B0 + a1 sin (ot —.) + a2 sin (2t.- 2) +.. (
+- a,, sin (ltot - a) +-...
Calculons les coefficients de la serie (1). Multiplions les deux