Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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une distance x, de laxe de suspension et dont le moment d'inertie
est Io. Pour des oscillations de petites amplitudes, la frequence est:
Ajoutons une petite masse mn a la distance x; on a, avec une
approximation tres suffisante
*TV - i~k0_ g/-.mx _N V I~ mxl
N — 2VlI+J N L 2I1 +2MxN1J
La masse n'a aucune action quand
x -- X
c'est evident a priori; elle est alors placee sur l'axe d'oscillation
reciproque de l'axe de suspension.
La masse a une action maxima quand le crochet est maximum:
X I0
x- 2 2 2Mx,
Correlativement, Huyghens avait reconnu qu'il existe a peu prbs
au milieu de la tige d'un pendule a lentille un point au-dessus et
au-dessous duquel le curseur produit le meme effet sur le reglage.
On voit avec quelle simplicite la theorie interprete ce resultat.
395. Pendules compensateurs. - Soit un pendule forme
d'une mati6re homogene. Quand toutes ses dimensions sont multipliees par un meme coefficient k, le moment d'inertie I devient Ik0,
le parametre C devient Ck. La dur6e d'oscillation: T - 2w \/l C,
est multipliee par /k. La periode d'un pendule homogene croit done
comme la racine carree du binome de dilatation:
/- + at - 1 + at: 2.
Le coefficient c est de l'ordre de 0,000'0 pour lacier. La periode
augmente done sensiblement d'un demi-centmillieme par degr6, de
5 centmilli6mes pour dix degres. Une telle variation de temperature
produit un retard d'environ 4 secondes par jour.
Pour eviter les corrections, on utilise les pendules compensateurs.
11 ne s'agit pas de maintenir le centre d'inertie a une distance fixe
de l'axe; il faut assurer la constance du rapport I: C. D'apres ce
qui precede, il est impossible d'obtenir ce resultat au moyen d'un
pendule de matiere homogene; il doit contenir au moins deux substances se dilatant differemment.
Le compensateur a grille (fig. 285) est construit avec des tiges
d'acier et des tiges de laiton ou de zinc. Choisissons ce dernier m6tal
qui est beaucoup plus dilatable que le laiton, et par cons6quent que