Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

D YNAMIQ UE D U POINT 357
Les autres cometes ont des orbites qu'on ne peut distinguer de
paraboles. Ce qui revient a dire que l'arc sur lequel on les observe
est trop petit pour preciser la trajectoire elliptique ou hyperbolique
qu'elles decrivent. L'excentricite est si voisine de l'unite que mieux
vaut la poser 6gale i l'unite. Les elements de lorbite se reduisent a
cinq. Cependant, pour quelques cometes, il semble que la trajectoire
soit nettement hyperbolique; elles n'apparaissent qu'une fois et se
perdent pour toujours dans l'espace.
Les cometes se meuvent sur leurs trajectoires soit dans le sens
direct (comme les planetes), soit dans le sens retrograde. Les inclinaisons sont souvent grandes.
Chaque fois qu'une comete apparait, on calcule les elements de sa
trajectoire, supposee parabolique, et on les compare aux 6ele6ents des
cometes consignees dans un catalogue sp6cial. S'ils coincident a peu
pres avec les elements d'une comete deja etudiee, on soupqonne
l'existence d'une comete periodique: il n'y a plus qu'a attendre
une nouvelle periode pour que l'hypothese soit confirmee ou detruite.
351. Perturbations. - I1 n'entre pas dans notre plan de faire
une etude tant soit peu etendue des perturbations; nous voulons
seulement poser le probleme. Nous en dirons encore quelques mots
au ~ 582.
Imaginons qu'outre ia force en raison inverse du carre des distances emanant d'un point que nous imaginons fixe (nous verrons
au ~ 581 comment on leve cette restriction), existent d'autres forces
petites et presque paralleles au nnmee plan (ecliptique): elles produisent une perturbation. La trajectoire ne sera plus rigoureusement
une ellipse immobile et decrite selon la loi des aires.
Mais en vertu de l'hypothese que les forces perturbatrices sont
petites, nous pourrons continuer a considerer la trajectoire comme
une ellipse dont les elements sont variables. A chaque instant le
mobile sera cens6 decrire une ellipse tangente a la trajectoire reelle,
parcourue avec la meme vitesse que la trajectoire reelle, et telle que,
si les perturbations disparaissaient subitement, elle serait la trajectoire rigoureuse.
Envisageons le probleme de ce point de vue, en nous limitant a
une trajectoire plane.
Les equations du mouvement d'un corps de masse m, attire par
l'origine fixe en raison inverse du carre des distances, sont
dt2 +G r3,
It2 +GM - O.
ciOt2.r3