Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

DYNAMIQUE DU POINT

329

Nous devons poser:
X —dx V_ dy
dt dt
Si le frottement est nul (~ 325), l'hodographe est une droite verticale ABC. La vitesse minima OB, correspond au point le plus haut
de la parabole.
Si le frottement est proportionnel a A
la vitesse, les equations du mouvement
sont:
dcx dx dX
d — bX;B X
dcy, dy dY D
dtY =- dt ' dt
d -h d —g, dt — =-hY —g. /
L'hodographe est la droite:
X a(bhY+ ).
La constante arbitraire a se determine par la condition que la droite E
passe par le point A, extr6mite du vecteur representant la vitesse du projectile
au depart. On n'atteint le point E Fig. 225.
qu'apres un temps infini; la vitesse
horizontale est alors nulle, la vitesse verticale OE est constante et
egale a g: b.
Dans un milieu dont la resistance crolt mnesure que y diminue,
la vitesse verticale tend vers 0; l'hodographe prend une forme telle
que AFGO.
Raccordements.
330. Position du probleme; devers de la voie. -Pour forcer un point materiel a decrire une trajectoire de courbure 1: R au
point considerS, il faut exercer dans le plan osculateur de cette
courbe une force centripete (c'est-a-dire dirigee vers le centre de
courbure) produisant l'acceleration v2 R.
Soit m la masse du corps en kilogrammes-masse, g l'acceleration de
la pesanteur au lieu ou l'on opere. La force, evaluee en kilogrammespoids de ce lieu et necessaire pour imposer la courbure I R, est:
m v2
g R
Ceci pos6, considerons un vehicule roulant tel qu'un wagon, une
voiture, une bicyclette. Les forces appliquees sont la pesanteur ver