Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

GEOMLETRIE DES MASSES

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autour d'une droite de son plan qu'elle ne rencontre pas, a pour mesure
leproduit de la longueur de la courbe par la
circonference decrite par le centre d'inertie. Y
Le theoreme s'applique a un angle de c
rotation quelconque, car laire engendree et B
le chemin parcouru par le centre d'inertie G
sont tous deux proportionnels a cet angle. A
20 Soit une surface plane ABCD d'aire S,
limitee par deux ordonnees EB, FC, et x
tournant autour de Ox (fig. 7). L'ordonnee 0 E F
du centre d'inertie de cette aire est Fig. 7.
i S/y - Yo) /_+2 dx WI ___0
Le volume V engendre par l'aire ABCD tournant autour de Ox est:
V=/(^ ^ _ y ()dx.
D'out la relation: V- 2x7. S.
Le volume engendre par une aire plane tournant a.utour d'une
droite de son plan qu'elle ne rencontre pas, a pour mesure le produit
de i'aire par la circonference que decrit le centre d'inertie.
Le theoreme s'applique a un angle de rotation quelconque, car le
volume engendre et le chemin parcouru par le centre d'inertie sont
tous deux proportionnels a cet angle.
Moments d'inertie.
11. Definition du moment d'inertie par rapport a une droite.
- On appelle moment d'inertie par rapport a une droite la quantit:
I - nr2;
r d6signe la distance de la masse m a la droite par rapport a laquelle
le moment est calcule; la sommation s'etend a toutes les masses de
la figure consideree.
S'il s'agit, non plus de masses distinctes, mais d'une masse continue,
la somme est remplac6e par une integrale. Soit p la densite de
volume; on a:
I-Sfffr2p dv.
Les moments d'inertie par rapport aux axes ont pour expressions:

A = 2: M(y? + z 2)

3- m(zS + z2), e C _=m(X2 + y).