Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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D YNAM1QUE

294. Principe de la conservation de l'energie. - Le principe de la conservation de l'energie est essentiellement different du
theoreme des forces vives. Mais les debutants eprouvent la plus
grande difficulte a les bien distinguer; c'est pourquoi il est bon de
les opposer. L'exemple suivant eclaircira la question.
Un pendule oscille; nous connaissons l'une des forces appliquees
c'est la pesanteur. Le principe fondamental de la Dynamique, et par
suite le theoreme des forces vives qui en est une consequence necessaire, nous permettent d'en determiner les effets; nous verrons qu'a
chaque passage par la verticale, la vitesse angulaire doit se retrouver
toujours la meme.
Or elle diminue. COMaME NOUS VOULONS QUE LE PRINCIPE DE LA DYNAMIQUE, ET PAR SUITE LE THEOREME DES FORCES VIVES, SOIENT TOUJOURS SATISFAITS, nous disons qu'il existe une force, autre que la pesanteur, dont
le travail total par oscillation est negatif: c'est elle que nous appelons le frottement.
II n'y a pas a discuter cette echappatoire; elle est necessaire. Ceux
qui ne sont pas contents n'ont qu'a installer la Dynamique sur un
autre fondement. Mais tant que nous admettons le principe enonce
au ~ 288, nous devons conclure comme plus haut.
C'est alors qu'intervient le principe tout different de la conservation
de l'energie.
Pour des raisons sur lesquelles il n'y a pas a insister ici, NOUS VOULONS QUE L'ENERGIE SE CONSERVE. Par energie nous entendons l'energie potentielle, c'est-a-dire la possibilite de faire du travail (~ 235),
l'energie cinetique, c'est-a-dire la somme des forces vives de toutes
les masses en mouvement, et toutes les autres especes d'energie que
nous aurons besoin d'imaginer pour que l'energie totale se conserve.
I1 va de soi que notre volonte d'admettre que l'6nergie se conserve est subordonnee au resultat de l'experience. Des experiences
particulieres, une heureuse intuition ou des idees precongues ont
sugger6 un principe trbs g6neral. Des experiences indefiniment
variees ont a juger de la valeur de ce principe. Depouill6s de toute
grandiloquence, c'est a de tels procedes logiques que se ramenent la
decouverte et l'utilisation de tous nos principes.
Reprenons notre exemple. Nous voulons maintenant que l'energie
se conserve. Or le pendule finit par s'arreter: nous avons certainement perdu de l'energie potentielle, ou de l'energie cinetique, suivant qu'au debut de l'experience nous prenons le pendule au bout
d'une de ses oscillations (vitesse nulle, energie potentielle maxima),
ou au passage par la verticale (vitesse maxima, energie potentielle
nulle). Nous nous satisfaisons en disant que les supports, que l'air
se sont echauffes. L'echauffement est si petit qu'il est indemontrable. Mais les principes servent precisement a combler les lacunes