Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

GEOMIETRIE DES MASSES

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Les limites de l'integrale sont - 1 2; l'arc s est compte a partir
du point B.
cB sin a
On a: 211 sin a. AC c, C R - R
La distance du centre d'inertie au centre de la circonference est une
quatrieme proportionnelle a l'arc, a la corde et au rayon.
Pour une demi-circonference, on a:
c =2R, 1 R-, ca =: 2, O 2R: 7.
SECTEUR CIRCULAIRE. A A
Par des rayons decomposons le sec- A'
teur AOC en triangles infiniment petits
dont les centres d'inertie sont sur la.0,B 0 B
circonference A'B'C' de ravon 2R1: 3
(~) \/ C./
Nous sommes ramenes a d6terminer c c
le centre d'inertie de 1'arc A'B'C'. Fig.
corde AC OB1 arc AC 2
On a:
corde A'C' OB' arc A'' 3'., 2 cRl 2
-3 I; " - 3
SEGMENT ABCD.
Le centre d'inertie du triangle OAC est aux deux tiers de OD; son
aire vaut (OD. AC): 2.
Le produit de l'aire par labscisse du centre d'inertie est:
2 OL.AC c( c2)
3 2 3 R~ '
Le centre d'inertie du secteur OABC a pour abscisse 2cR 31;
son aire est Rl: 2.
Le produit de l'aire par Fabscisse est:
2cR RI cR_
31 2 3
Pour obtenir le centre d'inertie du segment ABC, il faut ecrire
qu'en composant (~ 1) les centres de ce segment et du triangle, on
retrouve le centre du secteur:
cR2 _ R c C2^1i^ C2
3 2 3 2
c3 i113
t-6RI - 3C /4R2 -c2 - 6. - 3 sin 2 -Pour = 0, on retrouve bien '"1R, ce qui est evident
a priori.