Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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revolution n'est pas une figure d'equilibre des masses fluides homogenes. C'est tout ce que le calcul prec6dent puisse montrer.
0,3 _
0,1 /E
I 2 3 5 s 6
Fig. 207.
Au-dessous d'une vitesse angulaire, determinee par la valeur
u- 0,337 a chaque aplatissement correspondent deux vitesses
possibles.
278. Direction et variations d'intensite de la pesanteur. -
II est important de ne pas confondre les mots pesanteur et gravite.
La pesanteur est la force qui entraine l'unit6 de masse; la gravite est
la force qui provient des attractions, qui par consequent s'exercerait
seule sur les corps si la masse ne tournait pas.
Determinons la direction de la pesanteur dans l'hypothese de Clairault.
Nous allons montrer que la pesanteur en un point, pesanteur qui
est par hypothese normale a la surface limite, est inversement proportionnelle a la distance du centre de l'ellipsoide au plan tangent a
la surface en ce point.
Le theoreme n'est pas exact pour un ellipsoide immobile, serait-il
homogene et de revolution; la pesanteur se reduirait alors a la gravite. II n'est exact que parce que nous supposons a sa surface exterieure la forme d'equilibre qui convient a la vitesse de rotation.
La demonstration est immediate. Nous avons (~ 276)
X+X Y 2-,y.
x + x'= ( — 0 + a)\, ~ _ - ~y.
Le carre de la resultante est:
(Q- o2)22 + Q2y;
elle est done proportionnelle a:
2 + 2(1 +E2)2,
en vertu de 1'equation qui exprime que la force est normale a la surface de l'ellipsoide.
Mais la distance du centre au plan tangent est:
~=1 */( a' + b)-a-: /x Y2 (4 + E2)y. ( )